Amici, in questa Parte 3 vedremo come la teoria dell'Estensione nello Spazio costituisca un'integrazione dell'algebra booleana, consentendo di approfondire la teoria delle Proposizioni Primarie e di conseguenza quella delle Proposizioni Secondarie, fondamentale per la moderna Scienza dell'Informazione. Vi ricordo che la sezione scientifica del blog non è didattica, né "educational", ma che propone "articoli scientifici originali", cioè inventati dall'autore, che qui vengono pubblicati per la prima volta. Questo vuol dire che io darò per scontato che voi sappiate già chi sia George Boole e che abbiate già letto i suoi libri, altrimenti la lunghezza dell'articolo sarebbe inverosimile.
Sicuramente non sarà così.
Sicuramente voi altri non sapete di cosa stiamo parlando, né sapete cosa sia la Teoria dell'Estensione nello Spazio, nonostante se ne parli ovunque nel blog: male, male !
Allora diciamo pure che il britannico George Boole è stato uno dei più grandi ingegni di tutti i tempi, nonchè un uomo sensibile, benefattore e filantropo. Il suo libro "Indagine sulle leggi del pensiero" è importante quanto la "Critica della Ragion Pura" del tedesco Immanuel Kant, scritta cento anni prima, e per certi aspetti ne costituisce un'appendice. Nella prossima immagine potete vedere l'edizione italiana del libro di George Boole, e subito sotto il suo ritratto insieme con Immanuel Kant, da me realizzato in uno scorcio del tutto anacronistico.
Tralasciamo i dettagli storici e anagrafici, che pure sono importantissimi, per venire subito al dunque. George Boole è stato il primo ad intuire che il cervello umano funziona come una calcolatrice, e che le operazioni che svolge nel tentativo di comprendere il mondo sono simili ad operazioni aritmetiche. Quand'anche non fosse stato lui il primo ad avere avuto questa intuizione, lo è stato comunque nel capirne l'importanza, nell'avere il coraggio di scriverci un libro, e nell'approfondire seriamente la questione. In particolare risulta quanto segue:
- l'associazione di concetti, cioè l'attribuzione di un aggettivo ad un sostantivo, corrisponde ad una moltiplicazione
- la congiunzione, intesa come il latino "vel","aut...aut...", corrisponde ad una somma
Per esempio, se dico "un attore donna", allora corrisponde al monomio "ad", dove "a" e "d" sono fattori. Se invece dico "un attore e una donna", allora corrisponde al binomio "a + d", dove "a" e "d" sono addendi. George Boole si rese anche conto che se ripetiamo "donna donna donna..." tante volte di seguito, il concetto non cambia, perchè sempre di una donna si tratta, anche se viene ripetuto. In altre parole, la ripetizione di un concetto non influisce sul modo di pensarlo. Questo, aritmeticamente, vuol dire che "x = x^n", in particolare "x = x^2", da cui "x - xx = 0", cioè "x(1-x)=0". La soluzione di quest'ultima equazione di secondo grado ammette solo due valori, "0" e "1", per cui i concetti, diversamente dai numeri, sono sottoposti al Principio di Dualità: qualsiasi cosa potrà essere Vera, cioè uno, oppure Falsa, cioè nulla, zero.
"(1-x)" è l'opposto del concetto "x", perchè corrisponde al "Vero tranne x". Infatti se ad "x" attribuisci "(1-x)" ottieni zero, come abbiamo visto sopra, proprio perchè il Principio del Terzo Escluso ci dice che una cosa non può essere contemporaneamente sè stessa e il suo opposto.
Bene. Adesso che abbiamo riepilogato i concetti fondamentali di George Boole, vedremo come la teoria dell'Estensione nello Spazio consente di superarne i limiti.
Infatti George Boole non sapeva distinguere gli oggetti spaziali da quelli non-spaziali. Per lui un concetto astratto ed una cosa materiale, non erano aritmeticamente distinguibili. Se dico "bella donna" c'è una differenza enorme, perchè la bellezza è un concetto immateriale, etereo, senza altezza, larghezza o spessore, mentre la donna è materiale, corporea, ed ha altezza, larghezza e spessore. Per George Boole "bella donna" sarebbe solamente un monomio "bd", con due fattori qualsiasi "b" e "d". Ma lasciamo che sia lui stesso a spiegarci le sue difficoltà, e ad esporre il suo maldestro tentativo di raggirarle, riportando le parole tratte dal suo stesso libro:
"Sostantivi e aggettivi si possono considerare differenti solo in questo: che i primi esprimono l'esistenza indipendente della cosa, mentre i secondi la implicano. Se all'aggettivo aggiungiamo il soggetto "cosa" diventa virtualmente un sostantivo. L'acqua è fluida e l'acqua è una cosa fluida sono equivalenti"
Non è così per la Teoria dell'Estensione nello Spazio. L'acqua è un oggetto spaziale, mentre la fluidità no. E non si rende necessario assumere che lo sia implicitamente.
Sicuramente l'argomento che stiamo trattando richiederebbe la stesura di un intero libro. Quindi, senza dilungarmi, riporterò subito il "risultato finale" e chiuderò il topic. Dopodiché in un topic successivo verranno riportate le dovute spiegazioni. Osservate le prossime immagini ! Studiatele ! Meditate ! E arrivederci al prossimo topic.
Nessun commento:
Posta un commento