UFO - Overcast sky

"Uhm... vedo vedo..." 

afferma la dottoressa Hank mentre scruta il cielo con il suo potente cannocchiale. Il Comandante Straker fissa un punto nel vuoto, oltre la parete della stanza. "Dottoressa mi faccia capire...quindi le stelle che vediamo in cielo ad occhio nudo sono solamente fessure tra un UFO e l'altro ? " "Sì, ormai è cosa risaputa" risponde la scienziata. "Però di notte il cielo non è illuminato. Quindi perché le fessure brillano ?" domanda Straker. "Perché anche in assenza di luce non c'è mai il buio assoluto e lo spazio è comunque luminoso. Le fessure brillano perché sono relativamente più luminose della parte restante del cielo che è oscurata dagli UFO" risponde la dottoressa. "E allora perchè quando il cielo è illuminato dal Sole, di giorno, non c'è traccia di questi UFO ?" domanda il Comandante Straker grattandosi la testa. "Il motivo non lo sappiamo, per questo sono stata convocata presso la base SHADO;" risponde l'astrofisica, "attualmente si pensa che di giorno gli UFO si nascondano, e che tornino di notte per non essere intercettati. Un'altra cosa che non capiamo è per quale motivo le fessure, cioè le stelle, sono immobili. Forse di notte gli UFO non si muovono perchè sono spenti ? E poi in che modo ogni notte sanno ricomporre la medesima configurazione della notte precedente ?" "Dottoressa, guardi che sono laureato in astrofisica anch'io!" taglia corto Straker, che poi prosegue: "La geometria ci dice che per chiudere una superficie piana, come una fessura, sono necessari almeno tre corpi convessi, altrimenti la fessura rimane aperta. Quindi, considerando che ad occhio nudo si vedono circa 5000 stelle, cioè fessure, si calcola che attualmente in cielo ci siano almeno 15000 veicoli UFO. Sa cosa vuol dire ? E cosa aspettano ad attaccare in massa ? Perchè non siamo stati ancora sopraffatti ?"

Quando è in gioco il destino del Pianeta Terra, la risposta deve venire nell'immediato. E' a questo che serve la SHADO. Il Comandante Straker ordina al Tenente Ellis, che aveva assistito all'incontro con la dottoressa Hank, di attivare il Modulo Lunare per perlustrare il Sistema Solare. Infatti il Modulo Lunare, in codice "Pesce Rosso", è stato modificato appositamente per transitare dalla Terra fino all'orbita di Nettuno, quando in precedenza percorreva solamente la tratta Terra-Luna. "Qui da Base Luna non risultano coperture di veicoli UFO sopra l'atmosfera terrestre" comunica il Tenente Ellis. "Va bene tenente, allora prenda il pesce!" risponde Straker. "Cooosa ???" domanda Ellis con gli occhi sgranati. "Intendevo... "Pesce Rosso"... il nuovo modulo lunare, ecco" si spiega meglio Straker "Aaaahhh... sono pronta!" risponde Ellis.

"Si, la Nube di Oort scherma la luce solare, per cui le fessure si vedono meglio quassù" trasmette il Tenente Ellis da "Red Fish". Intanto sulla Terra il sonoro viene ricevuto in ritardo e continuamente interrotto, ma i computer quantici della SHADO riescono comunque a ricostruire i messaggi. "Tenente, torni indietro. I raggi cosmici emessi da Sagittarius impressionano le diapositive, per cui non riceviamo più nulla !" risponde il Comandante Straker, che poi si rivolge alla dottoressa Hank: "Ecco perchè di giorno il Sole non viene coperto ! Lo scudo di UFO si trova ben oltre l'orbita solare, a circa 100 anni luce dalla Terra!"

La presenza di uno Scudo di UFO a 100 anni luce dal Pianeta Terra non costituisce alcuna minaccia nell'immediato, ciononostante si tiene un'importante riunione alla SHADO presieduta dallo stesso Generale Henderson. "Allora signori," inizia il Comandante Straker "sullo schermo vediamo che il Tenente Ellis ha riassunto le rilevazioni spettrali di Red Fish. Con quella linea nera abbiamo sottolineato il contorno del Braccio di Orione, cioè la zona della Via Lattea in cui si trova il nostro sistema solare. Vediamo quindi che lo Scudo di UFO ha isolato uno spazio tridimensionale di circa un milione di parsec cubici per filtrare i raggi cosmici provenienti da Sagittarius, un buco nero supermassiccio. E noi pensiamo che lo abbia fatto intenzionalmente. E' stato il tentativo, da parte di una civiltà lontana, forse estinta, di proteggere la vita in questo quadrante della Via Lattea." "Tentativo riuscito a quanto pare" prosegue il Generale Henderson "E' stata quella protezione a consentire lo sviluppo della vita sulla Terra, e forse anche a consentire l'esistenza dei veicoli extraterrestri che ci stanno minacciando. Ma il motivo per cui ho voluto tenere questa riunione è un altro. Fino ad oggi non abbiamo mai ricevuto segnali di vita interstellare a causa della presenza di quel filtro, e non perchè eravamo soli nell'Universo. Adesso che sappiamo come indagare tra quelle fessure, possiamo ricevere qualsiasi messaggio proveniente dallo spazio esterno."

FINE

Storia e disegni di Leo001 sui personaggi e la serie televisiva di Gerry e Sylvia Anderson

Applicazioni dell' Estensione nello Spazio - Parte 2

Amici, nella Parte 1 abbiamo saggiato l'efficacia della formula dell'Estensione nello Spazio, cioè quella casistica particolare della legge matematica più generale di Augustus de Morgan, la quale determina lo spartiacque tra il mondo materiale e il mondo immateriale, perchè consente di distinguere oggetti spaziali, come figure geometriche e corpi materiali da oggetti non-spaziali, come insiemi astratti, colori, concetti e via dicendo.

Nel link precedente:

https://sciencefictionleo.blogspot.com/2025/09/applicazioni-dell-estensione-nello.html 

abbiamo visto come la formula consente di dimostrare l'immaterialità degli insiemi numerici e la materialità di coniche e punti nello spazio cartesiano, inoltre abbiamo dimostrato alcuni teoremi.

Nel blog potete trovare altri link sull'argomento, che sicuramente avrete già letto, per esempio questo:

https://sciencefictionleo.blogspot.com/2023/04/la-logica-dello-spazio.html

Che dire ? D'altronde lo Spazio è una cosa così importante, che non si poteva credere ad una sua natura meramente percettiva, altrimenti sarebbe stato solamente un'illusione dei sensi. Invece lo spazio corrisponde ad una struttura logico-matematica ben precisa e la nostra interpretazione entra solo in un secondo tempo.

In questo topic parleremo di un'altra applicazione dell'Estensione nello Spazio, cioè l'ipotesi del Continuo di Georg Cantor, il quale affermava che se "N0" è la cardinalità dell'insieme dei numeri interi, allora "2^N0 = N1" è la cardinalità dell'insieme dei numeri reali, cioè dei punti sulla retta. Per cui "2^N0" costituirebbe il passaggio dal "discreto" al "continuo".

Si è dibattuto molto sulla liceità della dimostrazione di Cantor e sulla possibile esistenza di una cardinalità intermedia tra le due. Ancora oggi, nel 2026, sembra tutto davvero molto complicato. Ma adesso vedremo che la formula dell'Estensione nello Spazio rende tutto più semplice...ed incredibilmente dà ragione a Georg Cantor, per quanto le sue idee potessero sembrare stravaganti.

Per dimostrare la formula di Georg Cantor in termini di Estensione nello Spazio procederemo in modo molto semplice, così che possa capire chiunque. Divideremo quindi questo topic in quattro sezioni: L'esempio della libreria, L'esempio dell'insieme, L'Estensione nello Spazio, Conclusioni.

L'esempio della libreria

Immaginiamo uno scaffale contenente tre libri, come nella prossima figura.

Non è necessario ipotizzare che i libri siano infiniti. E' sufficiente supporre che siano solamente tre.

Ora, dato quell'insieme di tre libri, quanti sotto-insiemi possiamo immaginare ? La risposta è: l'insieme potenza, cioè P(3), che corrisponde a "2^3" sottoinsiemi di libri. Sono 8 sottoinsiemi e li disegniamo di seguito. Una cosa però: togliamo l' "insieme vuoto" ! Perchè l'insieme vuoto NON è un insieme di libri, giacchè non ne contiene nessuno. Quindi abbiamo che i "sottoinsiemi di libri" sono esattamente 7, cioè "2^3 - 1".

Ora la domanda è questa:

come facciamo ad aggiungere altri "sotto-insiemi di libri" ? 

E' forse impossibile ?

Ricordiamoci che in totale i libri sono tre !!!

No! 

Un modo c'è !

Proviamo a mettere un libro sopra l'altro.

In questo modo, utilizzando lo spazio, possiamo creare altri sottoinsiemi di libri, mettendoli uno sopra l'altro, come nella figura seguente:

Vediamo quindi, che per passare da "2^3 - 1" a "2^3" sottoinsiemi diversi di libri dobbiamo RICORRERE ALLO SPAZIO. Cioè, lo spazio ci consente di superare "2^N - 1" per arrivare direttamente a "2^N" ed oltre ! Forse qualcuno di voi ha già capito. Passiamo al prossimo esempio.

L'esempio dell'insieme

Scriviamo un insieme astratto di 3 elementi.

Anche in questo caso, non è necessario ipotizzarne infiniti. 

I = {x1,x2,x3}

Come nel caso della libreria, anche qui possiamo generare P(3) sottoinsiemi. Di nuovo, togliamo l' "insieme vuoto", perchè l'insieme vuoto NON è un insieme di elementi, giacchè non ne contiene nessuno. Quindi abbiamo complessivamente "2^3 - 1" sottoinsiemi.

Poniamoci nuovamente la domanda:

come facciamo ad aggiungere altri "sotto-insiemi di elementi" ? 

E' forse impossibile ? No! Un modo c'è !

Passiamo alle ennuple, cioè gli insiemi ordinati di elementi.

Per esempio aggiungiamo il seguente sottoinsieme:

{{x1}{x1,x2}}

Vediamo quindi che le ennuple ci consentono di superare "2^N - 1" per arrivare direttamente a "2^N" ed oltre ! Ma le ennuple sono oggetti spaziali ! Perchè sono ordinate ! Infatti con la formula dell'Estensione nello Spazio una ennupla può essere scritta come di seguito:

e = x1 or x2

I(e) = I(x1) and I(x2) and {I(K)}

Dove {I(K)} vuol dire: "metti prima x1 e poi x2"

Vediamo quindi che, come nel caso precedente della libreria, anche per un insieme generico di N elementi, il passaggio da "2^N - 1" a "2^N" richiede LA PRESENZA DELLO SPAZIO!

L'Estensione nello Spazio

Eccoci quindi arrivati alla terza sezione del topic. A questo punto scriviamo direttamente la formula dell'Estensione nello Spazio:

x = x1 or ... or xn

I(x) = I(x1) and ... and I(xn) and {I(K)}

Dove {I(K)} è la parte estranea/complessiva.

Anche in questo caso, se gli elementi x sono N, possiamo generare "2^N - 1" sottoinsiemi di elementi x. Se volessimo passare a "2^N" sottoinsiemi, cioè aumentare anche di una sola unità, allora dovremmo aggiungere necessariamente la parte estranea/complessiva {I(K)}, che è proprio quella che distingue un oggetto spaziale da un oggetto non-spaziale !!!

Conclusioni

Georg Cantor ci aveva azzeccato !!!

Se abbiamo N elementi, allora 2^N richiede necessariamente la presenza dello spazio. Il passaggio da N a 2^N comporta necessariamente il passaggio da un insieme astratto ("discreto" nei termini di Georg Cantor) ad un insieme geometrico ("continuo" in quei termini). Georg Cantor lo ha dimostrato nel caso in cui N è infinito, complicandosi davvero la vita. Ma l'Estensione nello Spazio mette in evidenza che la regola è valida per qualsiasi valore finito di N.

Sicuramente l'argomento è complesso, interessante, e meriterebbe ulteriori approfondimenti matematici, filosofici e scientifici, che forse non è qui il luogo adatto. In particolare, la terminologia "discreto/continuo" non è proprio identica a "non-spaziale/spaziale" da noi utilizzata, vero ?

In un prossimo topic vedremo come la formula dell'Estensione nello Spazio può aprire nuove frontiere: nell'ambito dei circuiti elettronici, della teoria dei quanti e dell'intelligenza artificiale !