Space 1999 - Il Pianeta Viola

Diario della dottoressa Helen Russel: "Sfogliando queste vecchie pagine, mi rendo conto di quanto fossero duri quei primi giorni di cambiamento. Eravamo appena fuggiti dal Pianeta Psycon, poco prima che esplodesse, e dopo esserci ripresi, realizzammo che ormai non c'era più traccia di Victor, nè di Paul o di David. John disse di aver visto Victor e Paul tra gli schiavi di Mentor, ridotti come zombie irriconoscibili, perchè il loro prezioso cervello era necessario al mantenimento del super-computer di Psycon. Poi Maya ci disse che Kano era entrato in competizione col super-computer di Psycon, e che il prezzo di questa terribile competizione era stato la morte e la distruzione di tutti i computer. Ma in quei primi giorni John era sconvolto, nervoso, e temevo che non riuscisse più a tenere il polso della situazione..."

"Helen ! Cosa ti avevo chiesto ? Sbrigati ! Dopo il busto di Victor Bergman voglio quello di Paul Morrow e di David Kano. Lo vuoi capire oppure no ?"

E' vero, pur essendo un medico, ho sempre avuto talento artistico, ma questa richiesta di John mi sembrava incomprensibile. Infatti John è sempre stato un uomo concreto e pragmatico, indifferente alle espressioni decorative. Che importanza avrebbero avuto le statue, adesso che i nostri amici erano morti ? Non sarebbe stato più opportuno dare priorità alla sopravvivenza dei superstiti ? In effetti temevo che quella richiesta fosse la manifestazione di un suo cedimento nervoso. "Ehm... John... aspetta... scusa... Tony pensava di atterrare sul Pianeta Viola..." "Il Pianeta Viola ?" mi domandò John indispettito. "Che razza di nome è Pianeta Viola ? Ricordati che Victor Bergman assegnava i nomi ai pianeti sulla base di una progressione alfanumerica crescente !" "Sì, lo so John, ma il nome l'ha scelto Tony..." gli risposi imbarazzata. "Ah, bene ! L'ha scelto Tony !" esclamò John, che poi proseguì furibondo: "Quindi, a quanto pare, adesso abbiamo un vigilante, Tony, che si improvvisa analista dati. E abbiamo anche un'analista dati, Maya, che si veste come un vigilante! Di male in peggio !" Tony interruppe bruscamente il soliloquio di John: "Senti John, scendo io sul Pianeta Viola. L'ho chiamato così perchè viene investito da raggi ultravioletti, ma sotto quelle foreste si può vivere" "Ti correggo Tony" riprese John "sono raggi x e gamma, non ultravioletti, il che determina una diversa aspettativa di vita"

Una diversa aspettativa di vita...diciamo pure un'aspettativa di morte..."Aspetta Tony, tu non scendere!" intimò John "Non possiamo permetterci di perdere altre vite! Non vedi cos'è successo a Steve, Enrico e Justine ?" "Sì, sono morti bruciati. Ma allora come ti spieghi la sopravvivenza delle piante ? Sul Pianeta Viola ci sono zone in ombra che si estendono per migliaia di km quadrati,  proiettate da foreste che riparano la terra dalla luce di quel maledetto Sole!"

"Evidentemente non è così Tony. Non è come pensi. E c'è un solo modo per saperlo: Maya!"

"Maya trasformati ! Trasformatiiiiii !" urla un esagitato John Koenig, mentre Maya si trasforma in una pianta del Pianeta Viola, al fine di svelare il mistero della vita di quel pianeta inospitale.

"ZIBIDIBIDIBIDIBIDIII..."

Vediamo quindi il corpo flessuoso e sensuale di Maya assumere le sembianze prima faunistiche e poi floreali di quelle fragranze aliene che concupiscono i più solitari avventori extra-galattici.

"Ormai il busto di Victor Bergman era quasi ultimato, quando John e Maya riuscirono a venirne a capo anche senza di lui" ricorda Helen Russel rileggendo le vecchie memorie.

"Si Maya, hai ragione" disse John Koenig osservando le diapositive.

"In pratica c'è una differenza fondamentale tra la vegetazione che cresce sotto un Sole Benigno e quella che cresce sotto un Sole Maligno". "Esatto !" proseguì Maya. "Quando il Sole è benigno, le piante sviluppano una superficie molto estesa, al fine di catturare più luce possibile. Si pensi, ad esempio, alle chiome degli alberi sul Pianeta Terra, alla larghezza del fogliame e ai petali dei fiori rivolti verso il Sole. Queste piante catturano la maggiore quantità possibile di luce solare, e proprio per questo motivo proiettano ombra, consentendo riparo ad altre specie animali e vegetali, così come vedete nella prima immagine sul monitor. Al contrario, la seconda immagine a destra illustra l'evoluzione delle piante quando il Sole è Maligno. In quest'ultimo caso la superficie delle piante è ridotta al minimo, quindi non proiettano ombra. Queste piante, cresciute sotto un Sole Maligno, sono simili ad antenne TV, perchè captano solo quel minimo di raggi x e gamma che consentono il loro sostentamento, convogliando poi l'energia nelle radici del sottosuolo. Paradossalmente, un'enorme foresta sotto un Sole Maligno non proietta alcuna ombra"

"John ! C'è una buona notizia !" irruppi io stessa in quel momento. 

"Eh ? Quale ?" chiese John.

"Gli impulsi vitali di Victor, Paul e David sono piatti perchè le macchine sono fuori uso, ma non perchè le funzioni vitali sono cessate. In pratica, forse loro tre sono ancora vivi." "Bè, se non altro questa è davvero una bella notizia, Helen" rispose John

FINE.

Storia e disegni di Leo001 sui personaggi e la serie di Gerry e Silvia Anderson.

Star Trek - Sole Bimbo

"Che bello il Sole Bimbo ! Con tutti quei bambini che si scaldano al calore dei suoi raggi !" esclama stirandosi il Tenente Uhura. "Non si era mai vista una stella così strana prima d'ora !" osserva Mister Spock. In effetti "Sole Bimbo" è una vera singolarità. E' un Sole come lo disegnerebbe un bambino: cioè un cerchio grande con le asticelle e con all'interno cerchi più piccoli che sembrano gli occhi. "Ma io diffiderei di Sole Bimbo e del suo innocente sorriso" ammette laconicamente il Capitano Kirk.

Infatti a distanza ravvicinata emerge una realtà meno idilliaca di quanto si potesse presumere. Sole Bimbo è un mostro. E quelli che sembravano bambini intenti a scaldarsi erano in realtà i suoi "semi" che lui faceva germogliare tramite la proiezione dei suoi raggi.

All'ascolto della parola "seme", il Tenente Uhura ha una reazione epidermica, che la fa arretrare disgustata urlando:

"CHE SCHIFOOOOOOOOOO !!!"

Mister Spock non può far altro che serbare in cuore queste preziose informazioni, perchè dopo la saga delle Nuove Forme di Vita c'è ancora molto da sapere sulle caratteristiche dei diversi mondi. Ed è chiaro che quei semi crescendo diventeranno uguali a Sole Bimbo.

Il Cosmo è pieno di insidie e di misteri, ma la matematica è ovunque la stessa:

"1 + 1 = 2".

Purtroppo però, per il Capitano Kirk ed il Tenente Uhura vale sempre "1 + 1 = 1" perchè non hanno ancora trovato l'Amore, nonostante la lunga odissea alla ricerca di nuove forme di vita.

"Sole Bimbo" fugge nel vuoto dello spazio in preda al panico, mentre l'equipaggio rientra nell'Enterprise. "Torna indietro ! Non vogliamo farti del male !" trasmette il Capitano Kirk. "Guarda che ce ne andiamo noi, Sole Bimbo ! Adesso ripartiamo, così ti lasciamo in pace !" cerca di rassicurarlo il tenente Uhura.

Nessuno saprà mai le aspettative e i pensieri di Sole Bimbo. Nessuno potrà spiegare la sua paura irrazionale, scomposta, a fronte di piccoli esseri, come insetti, che lo seguivano a bordo di un veicolo spaziale. Perchè lui cercava solo di fecondare il pianeta con i suoi semi luminosi. Ma per quanto fosse pieno di risorse, non poteva competere con il calore e la potenza di una vera stella, così che Sole Bimbo muore, essiccandosi ad una distanza troppo ravvicinata dal Sole di quel lontano mondo.

Ma qualcosa rimarrà di lui. Il suo ruolo nel palcoscenico del Cosmo resterà decisivo. Forse i suoi semi germoglieranno e nasceranno altri "Sole Bimbo". E adesso "1 + 1 = 2" varrà anche per il Capitano Kirk ed il Tenente Uhura. Infatti vediamo che il Capitano Kirk rassicura il Tenente Uhura stringendola fortemente tra le sue braccia, mentre lei per la prima volta nella vita si lascia andare. "Mooolto interessante ! Ma neanche poi tanto" pensa Mister Spock, dal momento che il Pianeta Vulcano è pieno di donne, e per lui non sarà necessario sommare "1 + 1" per ottenere il risultato auspicato.

FINE

Storia e disegni di Leo001 sui personaggi e la serie ideata da Gene Roddenberry.

Ballata Macabra

"Ballata Macabra" è il titolo italiano del film americano "Burnt Offerings" (Olocausti), girato nel 1975 dal regista Dan Curtis. Probabilmente si tratta del miglior film horror in assoluto, ma non per gli effetti speciali o per il contenuto particolarmente originale. Quanto piuttosto per la bravura degli attori, per la loro grande capacità interpretativa e l'immedesimazione in quei ruoli che hanno saputo rendere credibili al grande pubblico. In effetti il genere "horror", diversamente dalla fantascienza, non si basa tanto su idee originali e trucchi costosi, quanto piuttosto sulle emozioni che riesce a suscitare nello spettatore. E il cast del film dirada ogni dubbio sulla qualità del risultato:

Bette Davis: la più grande star della storia del cinema dopo Katherine Hepburn, almeno secondo l'American Film Institute

Burgess Meredith: alias "Mickey", l'allenatore di Rocky Balboa

Oliver Reed: alias il papà di Tommy degli Who e il mercante di schiavi "Proximo" ne Il Gladiatore

Karen Black: la dark lady degli anni 70 (Easy Rider, Airport 75, Capricorn One)

Nella prossima immagine vediamo le sequenze iniziali del film, dove i coniugi Ben e Marion Rolf partono con il figlio e la zia Elizabeth per trascorrere l'estate presso la casa di campagna che hanno preso in affitto dagli anziani fratelli Allardyce.

Ben presto l'euforia iniziale cede il passo ad un senso di malessere e disagio psicologico che si insinua nella quotidianità dei Rolf. Marion comincia a trascurare i familiari. Sembra quasi che la casa degli Allardyce sia diventata il fine ultimo della sua esistenza. Certo, lei deve provvedere alle pulizie, deve tenere tutto in ordine, deve portare i pasti tre volte al giorno all'anziana madre degli Allardyce che dimora misteriosamente nel superattico, ma in fondo questa casa non è sua ! E' solo un soggiorno estivo, per cui ad agosto dovranno andarsene ! E allora che senso avrebbe ostentare un atteggiamento fanatico ed intransigente negando le dovute attenzioni ai propri cari ? Dan Curtis è veramente un grande regista, e nonostante le vicissitudini trascorse durante le riprese del film (il suicidio di sua figlia, il licenziamento del cameraman, la gravidanza di Karen Black) o forse proprio a causa di queste vicissitudini, riesce a suscitare una profonda inquietudine nello spettatore, tenendolo incollato allo schermo. Ma il merito della riuscita del film è soprattutto della magistrale interpretazione dell'attrice Karen Black, del suo sguardo vitreo da "bambola psichedelica", e della sua mimica emotiva.

Dan Curtis ha imparato bene la lezione di Alfred Hitchcock. Nel film sono presenti continui rimandi a Psyco. I dialoghi introspettivi, profondi e allusivi, tra i due coniugi Rolf, sono simili a quelli tenuti da Marion Crane e Norman Bates in Psyco. Inoltre il nome scelto per la protagonista, "Marion", è lo stesso scelto da Alfred Hitchcock per la protagonista del suo film. Nelle prossime immagini vediamo un primo diverbio tra i coniugi Rolf, e subito sotto le due "Marion": Karen Black di Ballata Macabra e Janeth Light di Psyco.

Ma i riferimenti a Psyco non si limitano al nome della protagonista "Marion". Anche la tenuta estiva degli Allardyce, è molto simile al Bates Hotel, con la misteriosa luce sempre accesa, a testimoniare la presenza della signora Allardyce in un caso e della signora Bates nell'altro. Inoltre i rispettivi compagni delle due "Marion", si chiamano "Ben" e "Sam", molto simili foneticamente. Così come il nome "Allardyce" rimanda ad "Arbogast", l'investigatore privato di Psyco. 

Nelle prossime immagini vediamo un altro interessante parallelismo tra Ballata Macabra e Psyco, cioè la presenza di un inquietante uomo in uniforme con gli occhiali scuri. In Ballata Macabra, l'uomo in uniforme è un autista, reminiscenza infantile di Ben Rolf, che lui rievoca nei suoi incubi notturni. In Psyco, l'uomo in uniforme è un poliziotto molesto, insospettito dal modo di fare guardingo di Marion Crane, la quale nasconde una refurtiva di 40.000 dollari.

Dopo la cornice introduttiva gli eventi precipitano verso un esito drammatico. Nelle prossime sequenze vediamo che Ben Rolf impazzisce, e tenta di affogare suo figlio nella piscina della tenuta estiva degli Allardyce. Dopodichè rinsavisce e per fortuna suo figlio si salva, ma quella stessa notte il ragazzo rischia di morire asfissiato dal gas emanato da una stufa. La zia Elizabeth viene accusata da Marion di aver chiuso a chiave la stanza del figlio. Il senso di colpa la fa ammalare e la trascina verso una morte dolorosa e inesorabile. Si noti la bravura di Bette Davis nell'interpretare gli ultimi istanti di agonia.

Ora rimane un'ultima domanda da fare:

chi è la signora Allardyce ? Perchè nessuno, all'infuori di Marion, può entrare nella sua stanza ? Perchè la luce al superattico è sempre accesa ? Ovviamente non ve lo dico, perchè dovete comprare il DVD, il Blue-Ray, oppure pagare l'abbonamento in streaming ! Chiudiamo questo topic mostrando un ultimo parallelismo: la signora Allardyce seduta di spalle...proprio come la madre di Norman Bates in Psyco !

UFO - Overcast sky

"Uhm... vedo vedo..." 

afferma la dottoressa Hank mentre scruta il cielo con il suo potente cannocchiale. Il Comandante Straker fissa un punto nel vuoto, oltre la parete della stanza. "Dottoressa mi faccia capire...quindi le stelle che vediamo in cielo ad occhio nudo sono solamente fessure tra un UFO e l'altro ? " "Sì, ormai è cosa risaputa" risponde la scienziata. "Però di notte il cielo non è illuminato. Quindi perché le fessure brillano ?" domanda Straker. "Perché anche in assenza di luce non c'è mai il buio assoluto e lo spazio è comunque luminoso. Le fessure brillano perché sono relativamente più luminose della parte restante del cielo che è oscurata dagli UFO" risponde la dottoressa. "E allora perchè quando il cielo è illuminato dal Sole, di giorno, non c'è traccia di questi UFO ?" domanda il Comandante Straker grattandosi la testa. "Il motivo non lo sappiamo, per questo sono stata convocata presso la base SHADO;" risponde l'astrofisica, "attualmente si pensa che di giorno gli UFO si nascondano, e che tornino di notte per non essere intercettati. Un'altra cosa che non capiamo è per quale motivo le fessure, cioè le stelle, sono immobili. Forse di notte gli UFO non si muovono perchè sono spenti ? E poi in che modo ogni notte sanno ricomporre la medesima configurazione della notte precedente ?" "Dottoressa, guardi che sono laureato in astrofisica anch'io!" taglia corto Straker, che poi prosegue: "La geometria ci dice che per chiudere una superficie piana, come una fessura, sono necessari almeno tre corpi convessi, altrimenti la fessura rimane aperta. Quindi, considerando che ad occhio nudo si vedono circa 5000 stelle, cioè fessure, si calcola che attualmente in cielo ci siano almeno 15000 veicoli UFO. Sa cosa vuol dire ? E cosa aspettano ad attaccare in massa ? Perchè non siamo stati ancora sopraffatti ?"

Quando è in gioco il destino del Pianeta Terra, la risposta deve venire nell'immediato. E' a questo che serve la SHADO. Il Comandante Straker ordina al Tenente Ellis, che aveva assistito all'incontro con la dottoressa Hank, di attivare il Modulo Lunare per perlustrare il Sistema Solare. Infatti il Modulo Lunare, in codice "Pesce Rosso", è stato modificato appositamente per transitare dalla Terra fino all'orbita di Nettuno, quando in precedenza percorreva solamente la tratta Terra-Luna. "Qui da Base Luna non risultano coperture di veicoli UFO sopra l'atmosfera terrestre" comunica il Tenente Ellis. "Va bene tenente, allora prenda il pesce!" risponde Straker. "Cooosa ???" domanda Ellis con gli occhi sgranati. "Intendevo... "Pesce Rosso"... il nuovo modulo lunare, ecco" si spiega meglio Straker "Aaaahhh... sono pronta!" risponde Ellis.

"Si, la Nube di Oort scherma la luce solare, per cui le fessure si vedono meglio quassù" trasmette il Tenente Ellis da "Red Fish". Intanto sulla Terra il sonoro viene ricevuto in ritardo e continuamente interrotto, ma i computer quantici della SHADO riescono comunque a ricostruire i messaggi. "Tenente, torni indietro. I raggi cosmici emessi da Sagittarius impressionano le diapositive, per cui non riceviamo più nulla !" risponde il Comandante Straker, che poi si rivolge alla dottoressa Hank: "Ecco perchè di giorno il Sole non viene coperto ! Lo scudo di UFO si trova ben oltre l'orbita solare, a circa 100 anni luce dalla Terra!"

La presenza di uno Scudo di UFO a 100 anni luce dal Pianeta Terra non costituisce alcuna minaccia nell'immediato, ciononostante si tiene un'importante riunione alla SHADO presieduta dallo stesso Generale Henderson. "Allora signori," inizia il Comandante Straker "sullo schermo vediamo che il Tenente Ellis ha riassunto le rilevazioni spettrali di Red Fish. Con quella linea nera abbiamo sottolineato il contorno del Braccio di Orione, cioè la zona della Via Lattea in cui si trova il nostro sistema solare. Vediamo quindi che lo Scudo di UFO ha isolato uno spazio tridimensionale di circa un milione di parsec cubici per filtrare i raggi cosmici provenienti da Sagittarius, un buco nero supermassiccio. E noi pensiamo che lo abbia fatto intenzionalmente. E' stato il tentativo, da parte di una civiltà lontana, forse estinta, di proteggere la vita in questo quadrante della Via Lattea." "Tentativo riuscito a quanto pare" prosegue il Generale Henderson "E' stata quella protezione a consentire lo sviluppo della vita sulla Terra, e forse anche a consentire l'esistenza dei veicoli extraterrestri che ci stanno minacciando. Ma il motivo per cui ho voluto tenere questa riunione è un altro. Fino ad oggi non abbiamo mai ricevuto segnali di vita interstellare a causa della presenza di quel filtro, e non perchè eravamo soli nell'Universo. Adesso che sappiamo come indagare tra quelle fessure, possiamo ricevere qualsiasi messaggio proveniente dallo spazio esterno."

FINE

Storia e disegni di Leo001 sui personaggi e la serie televisiva di Gerry e Sylvia Anderson

Applicazioni dell' Estensione nello Spazio - Parte 2

Amici, nella Parte 1 abbiamo saggiato l'efficacia della formula dell'Estensione nello Spazio, cioè quella casistica particolare della legge matematica più generale di Augustus de Morgan, la quale determina lo spartiacque tra il mondo materiale e il mondo immateriale, perchè consente di distinguere oggetti spaziali, come figure geometriche e corpi materiali da oggetti non-spaziali, come insiemi astratti, colori, concetti e via dicendo.

Nel link precedente:

https://sciencefictionleo.blogspot.com/2025/09/applicazioni-dell-estensione-nello.html 

abbiamo visto come la formula consente di dimostrare la non-spazialità degli insiemi numerici a fronte della spazialità delle coniche e dei punti nello spazio cartesiano, inoltre abbiamo dimostrato alcuni teoremi.

Nel blog potete trovare altri link sull'argomento, che sicuramente avrete già letto, per esempio questo:

https://sciencefictionleo.blogspot.com/2023/04/la-logica-dello-spazio.html

Che dire ? D'altronde lo Spazio è una cosa così importante, che non si poteva credere ad una sua natura meramente percettiva, altrimenti sarebbe stato solamente un'illusione dei sensi. Invece lo spazio corrisponde ad una struttura logico-matematica ben precisa e la nostra interpretazione entra solo in un secondo tempo.

In questo topic parleremo di un'altra applicazione dell'Estensione nello Spazio, cioè l'ipotesi del Continuo di Georg Cantor, il quale affermava che se "N0" è la cardinalità dell'insieme dei numeri interi, allora "2^N0 = N1" è la cardinalità dell'insieme dei numeri reali, cioè dei punti sulla retta. Per cui "2^N0" costituirebbe il passaggio dal "discreto" al "continuo".

Si è dibattuto molto sulla liceità della dimostrazione di Cantor e sulla possibile esistenza di una cardinalità intermedia tra le due. Ancora oggi, nel 2026, sembra tutto davvero molto complicato. Ma adesso vedremo che la formula dell'Estensione nello Spazio rende tutto più semplice...ed incredibilmente dà ragione a Georg Cantor, per quanto le sue idee potessero sembrare stravaganti.

Per dimostrare la formula di Georg Cantor in termini di Estensione nello Spazio procederemo in modo molto semplice, così che possa capire chiunque. Divideremo quindi questo topic in quattro sezioni: L'esempio della libreria, L'esempio dell'insieme, L'Estensione nello Spazio, Conclusioni.

L'esempio della libreria

Immaginiamo uno scaffale contenente tre libri, come nella prossima figura.

Non è necessario ipotizzare che i libri siano infiniti. E' sufficiente supporre che siano solamente tre.

Ora, dato quell'insieme di tre libri, quanti sotto-insiemi possiamo immaginare ? La risposta è: l'insieme potenza, cioè P(3), che corrisponde a "2^3" sottoinsiemi di libri. Sono 8 sottoinsiemi e li disegniamo di seguito. Una cosa però: togliamo l' "insieme vuoto" ! Perchè l'insieme vuoto NON è un insieme di libri, giacchè non ne contiene nessuno. Quindi abbiamo che i "sottoinsiemi di libri" sono esattamente 7, cioè "2^3 - 1".

Ora la domanda è questa:

come facciamo ad aggiungere altri "sotto-insiemi di libri" ? 

E' forse impossibile ?

Ricordiamoci che in totale i libri sono tre !!!

No! 

Un modo c'è !

Proviamo a mettere un libro sopra l'altro.

In questo modo, utilizzando lo spazio, possiamo creare altri sottoinsiemi di libri, mettendoli uno sopra l'altro, come nella figura seguente:

Vediamo quindi, che per passare da "2^3 - 1" a "2^3" sottoinsiemi diversi di libri dobbiamo RICORRERE ALLO SPAZIO. Cioè, lo spazio ci consente di superare "2^N - 1" per arrivare direttamente a "2^N" ed oltre ! Forse qualcuno di voi ha già capito. Passiamo al prossimo esempio.

L'esempio dell'insieme

Scriviamo un insieme astratto di 3 elementi.

Anche in questo caso, non è necessario ipotizzarne infiniti. 

I = {x1,x2,x3}

Come nel caso della libreria, anche qui possiamo generare P(3) sottoinsiemi. Di nuovo, togliamo l' "insieme vuoto", perchè l'insieme vuoto NON è un insieme di elementi, giacchè non ne contiene nessuno. Quindi abbiamo complessivamente "2^3 - 1" sottoinsiemi.

Poniamoci nuovamente la domanda:

come facciamo ad aggiungere altri "sotto-insiemi di elementi" ? 

E' forse impossibile ? No! Un modo c'è !

Passiamo alle ennuple, cioè gli insiemi ordinati di elementi.

Per esempio aggiungiamo il seguente sottoinsieme:

{{x1}{x1,x2}}

Vediamo quindi che le ennuple ci consentono di superare "2^N - 1" per arrivare direttamente a "2^N" ed oltre ! Ma le ennuple sono oggetti spaziali ! Perchè sono ordinate ! Infatti con la formula dell'Estensione nello Spazio una ennupla può essere scritta come di seguito:

e = x1 or x2

I(e) = I(x1) and I(x2) and {I(K)}

Dove {I(K)} vuol dire: "metti prima x1 e poi x2"

Vediamo quindi che, come nel caso precedente della libreria, anche per un insieme generico di N elementi, il passaggio da "2^N - 1" a "2^N" richiede LA PRESENZA DELLO SPAZIO!

L'Estensione nello Spazio

Eccoci quindi arrivati alla terza sezione del topic. A questo punto scriviamo direttamente la formula dell'Estensione nello Spazio:

x = x1 or ... or xn

I(x) = I(x1) and ... and I(xn) and {I(K)}

Dove {I(K)} è la parte estranea/complessiva.

Anche in questo caso, se gli elementi x sono N, possiamo generare "2^N - 1" sottoinsiemi di elementi x. Se volessimo passare a "2^N" sottoinsiemi, cioè aumentare anche di una sola unità, allora dovremmo aggiungere necessariamente la parte estranea/complessiva {I(K)}, che è proprio quella che distingue un oggetto spaziale da un oggetto non-spaziale !!!

Conclusioni

Georg Cantor ci aveva azzeccato !!!

Se abbiamo N elementi, allora 2^N richiede necessariamente la presenza dello spazio. Il passaggio da N a 2^N comporta necessariamente il passaggio da un insieme astratto ("discreto" nei termini di Georg Cantor) ad un insieme geometrico ("continuo" in quei termini). Georg Cantor lo ha dimostrato nel caso in cui N è infinito, complicandosi davvero la vita. Ma l'Estensione nello Spazio mette in evidenza che la regola è valida per qualsiasi valore finito di N.

Sicuramente l'argomento è complesso, interessante, e meriterebbe ulteriori approfondimenti matematici, filosofici e scientifici, che forse non è qui il luogo adatto. In particolare, la terminologia "discreto/continuo" non è proprio identica a "non-spaziale/spaziale" da noi utilizzata, vero ?

In un prossimo topic vedremo come la formula dell'Estensione nello Spazio può aprire nuove frontiere: nell'ambito dei circuiti elettronici, della teoria dei quanti e dell'intelligenza artificiale !

NOTE

NOTA 1 del 28/05/26:

oltre ai due link citati all'inizio del topic, ci sono anche questi altri due che riassumono la teoria dell'Estensione nello Spazio:

https://sciencefictionleo.blogspot.com/2022/01/l-estensione-nello-spazio.html

https://sciencefictionleo.blogspot.com/2022/05/il-segreto-dellestensione-nello-spazio.html

In particolare il secondo è interessante perchè accenna allo sviluppo dei diagrammi di Venn, che meriterebbe una trattazione a parte più approfondita che scriverò in seguito.

NOTA 2 del 28/05/26:

nel corso degli anni il modo di esporre l'Estensione nello Spazio è un pò cambiato, ma i concetti sono rimasti gli stessi. Per esempio, potete notare che nei primi post la funzione "raggruppamento di X" veniva espressa come "N(X)", mentre in seguito è stata riscritta come "I(X)". Anche la parte estranea/complessiva è stata scritta di volta in volta come "X", "{N(K)}", "{I(K)}". Queste diverse nomenclature non devono ingannarvi, nè generare confusione, perchè sono equivalenti. Semplicemente nel corso del tempo l'esposizione degli stessi concetti è stata aggiornata, per cui:

"N(X) = I(X)".

"X = {N(K)} = {I(K)}".

Inizialmente, "N(X)", voleva esprimere il fatto che la funzione raggruppamento era una diversa interpretazione dell'operatore "NOT" di Augustus de Morgan, inoltre "N" significava anche "Number", cioè pluralità. Poi però si è scelto "I(X)" per evidenziare che i raggruppamenti sono insiemi "I" e che vanno interpretati in tal senso.

NOTA 3 del 28/05/26:

il fatto che le ennuple siano oggetti spaziali, al contrario degli insiemi che risultano incorporei, è una diretta conseguenza della formula dell'Estensione nello Spazio. Come già scritto, le ennuple presumono un ordinamento, e quindi un orientamento, come le stringhe: dall'alto verso il basso, da sinistra verso destra, oppure sulla base di un diverso criterio spaziale che noi umani non potremmo neanche immaginare. In particolare, vorrei soffermarmi sul problema della cardinalità di un'ennupla di N elementi, che è diversa da quella di un insieme. Il problema della cardinalità delle ennuple non è mai stato affrontato prima. Forse è la prima volta su questo topic. Diciamo subito che se la cardinalità di un insieme di N elementi è "N", così non è per una ennupla. Infatti l'ordinamento di un'ennupla è arbitrario. Ciascuno dei suoi N elementi è candidato per essere il primo. Per esempio l'enumerazione potrebbe partire da destra verso sinistra, o dal centro, invece che da sinistra verso destra. Quindi il primo elemento "x1" di un'ennupla potrebbe essere uno qualsiasi dei suoi N elementi. Da ciò ne deriva che il secondo elemento "x2" di un'ennupla potrebbe essere ancora uno qualsiasi dei suoi elementi, purchè non il precedente, che è stato già scelto, quindi gli rimangono (N - 1) possibilità. Analogamente, quando scegliamo il terzo elemento dell'ennupla, ci rimangono ancora (N- 2) possibilità, e così via, fino ad esaurimento. Da tutta questa argomentazione ne consegue che il Cardinale di un'Ennupla è il Fattoriale di N, cioè N!, mentre il cardinale di un'insieme è solamente N, perchè dipende esclusivamente dalla numerosità dei suoi elementi, che non sono ordinabili. Il Fattoriale di N, cioè "N!", è superiore a "2^N - 1", per cui sicuramente le ennuple sono estese nello spazio. Una possibile obiezione a questa argomentazione, è il fatto che una ennupla è ordinata in un unico modo, per cui il suo cardinale sarebbe "1". Ma questa obiezione non è consistente, perchè allora anche il cardinale di un insieme sarebbe "1", dal momento che l'insieme è un oggetto unico. Quindi sicuramente il cardinale di un'ennupla è il fattoriale di N. 

L' Angelo Azzurro

Amici, in precedenza, nella sezione "cinema" del blog, abbiamo discusso il film L'Amore Primitivo, dove una bella antropologa, interpretata da Jayne Mansfield, sosteneva che l'uomo moderno fosse rimasto un primitivo nelle relazioni amorose. Ebbene, questo film, L'Angelo Azzurro, sottolinea come in una società industriale, rigidamente divisa in classi sociali e comparti stagni, i rapporti affettivi siano davvero complicati. Il professor Rath insegna letteratura inglese in un liceo tedesco durante il periodo tra le due guerre. Nonostante la buona reputazione e la posizione sociale di tutto rispetto, vive ancora da solo con la governante, forse a causa dei suoi pregiudizi e della rigidità dell'educazione ricevuta, oppure perchè non ha mai curato abbastanza il suo aspetto fisico. Da sempre gli studenti sono pestiferi e incontenibili, cento anni fa come adesso, e ben presto il professore scopre che trascorrono il loro pomeriggio al cabaret Angelo Azzurro, dove si esibisce la bella cantante Lola, piuttosto che proni sui libri di inglese alla scrivania. Nelle prossime sequenze vediamo che il professore ha requisito in classe alcune cartoline, e quando pretende spiegazioni dal suo pupillo, il secchione della classe, viene infine a sapere quali sono le lezioni predilette dai suoi studenti. Daltronde come potremmo biasimarli ??? Lola è Marlene Dietrich, una delle attrici più belle del mondo !!!

Forse il professore si è calato fino in fondo nel suo ruolo educativo. O forse non vuole ammettere a sè stesso il desiderio di evadere dal grigiore della sua esistenza. Fatto sta che nel tentativo di redimere i suoi studenti entra in contatto con il misterioso mondo dell'Angelo Azzurro. Un mondo di strani pagliacci, di ballerine e musicisti, tutti che ruotano intorno all'attrazione principale... la cantante Lola ! Nelle prossime sequenze vediamo che il professore è più interessato alle gambe di Lola che alle esibizioni canore. Ma non solo le gambe... guardate che sorriso !!! Lola è Marlene Dietrich non ancora trentenne, all'apice della sua bellezza.

L'amore dà coraggio !!!

Trasforma i pavidi in guerrieri !!!

Il professore si scaglia contro un ubriacone che aveva rivolto pesanti apprezzamenti a Lola. Si azzuffa con tutta la forza del suo peso massimo per difendere l'onore della fanciulla. La quale rimane estasiata. Nessun uomo aveva osato tanto per lei. Spesso le donne equivoche si lasciano impressionare da queste manifestazioni eclatanti. Infine il professore viene coccolato e ristorato dagli artisti del locale. Adesso si sente un tipo strambo come loro, non è più solo. E loro sono onorati dell'amicizia di questo rispettabile professore di liceo.

Si sa che i misteri non durano a lungo, così che il professore diventa lo zimbello dei suoi studenti. Ma i fischi e gli schiamazzi richiamano l'attenzione del preside, in un contesto in cui l'obbedienza e la disciplina non vanno mai messi in discussione. Ebbene, il preside però si schiera dalla parte degli studenti. "Cosa sono quei disegni alla lavagna ? Ma lei professore, sta pensando veramente di compromettersi con una sgualdrina ?" Il professor Rath sarà anche ingenuo, ma non è un codardo e confessa candidamente di voler sposare Lola. In tutta risposta il preside lo sbatte fuori dalla scuola: "lei qui non potrà più insegnare!" Pensate che sia cambiato molto dal 1926 al 2026 ? Immaginate che oggi gli studenti vedano il loro professore con una prostituta e che dichiari di volerla sposare.

L'incedere degli eventi viene illustrato nelle prossime sequenze. Lola e il professore celebrano il loro strano matrimonio all'Angelo Azzurro, ma purtroppo la vita matrimoniale non è facile. Adesso il professore non ha più un lavoro e l'impresario di Lola glielo dice chiaramente: "Non puoi farti mantenere da lei ! Devi lavorare !" L'impresario è uno scaltro uomo d'affari, abituato a trovare nuove opportunità e a vedere il lato positivo delle cose, però è anche un ignorante, e ai suoi occhi un laureato è una specie di demiurgo. Ripone quindi vacue aspettative sull'attempato professore.

D'ora in poi la vita del professor Rath si trasforma in un incubo. Lui non sa come contribuire all'economia dell'Angelo Azzurro. Si trascina fumando da una stanza all'altra del cabaret. Prova a vendere le cartoline di Lola ma nessuno gliele compra. "Dimagrisci! Fatti la barba! Sorridi! Eppure sei professore! Dovresti essere più intelligente di noi!" lo sgrida l'impresario. Anche la moglie, Lola, si accorge che c'è qualcosa che non va, ma a lei non interessa capire: se il professore fosse un bambino le farebbe pena, ma come uomo comincia a farle schifo. 

Passano i mesi e alla fine l'impresario trova quella grande occasione da lui auspicata: il professor Rath si esibirà come pagliaccio e sarà l'attrazione principale per una serata all'Angelo Azzurro. Sicuramente i suoi ex-colleghi e i suoi ex-studenti pagheranno volentieri per vedere lo stimato professore che fa il buffone. Certo, lui non è bravo, è un principiante... ma dovrà solo dire "chicchirichììì". Chicchirichììì... lo saprà dire "chicchirichì", almeno ? Se no a che gli è servita la laurea ?

La sera, all'Angelo Azzurro, c'è qualcuno che vuole chiamare la polizia. Perchè ormai il professore è diventato un mostro, una maschera di dolore, e quando canta "chicchirichì" è un urlo di morte. Ma cos'è che devasta la sua psiche ? Cos'è che lo trasforma in una ferita aperta ? Non tanto l'umiliazione di farsi pagliaccio davanti a studenti e colleghi, quanto la disperazione nel vedere la donna che ama intenta a pomiciare con un collega. Ma Lola è fatta così, che ci volete fare? Quel noioso professore... il matrimonio... tutte cose ormai passate... lei si era già scordata tutto, perchè si è rifatto vivo quel collega avvenente che conosceva da prima. Il professor Rath fugge di corsa verso la sua scuola. E muore... aggrappandosi disperatamente alla sua vecchia scrivania.

Le storie di Leo - I ragazzi della IV D

 

Ragazzi, è terribile !

Se l'insegnante si assenta temporaneamente per passare in farmacia succede il finimondo. Ma è mai possibile che non siete capaci di stare buoni per 5 minuti ? Andrea ha immobilizzato Marta, in modo che Marco possa percuoterla col cancellino. E adesso in classe c'è una nebbia di gesso che nemmeno in Val Padana.

Ma le urla, le grida... da dove provengono ?

Senza ordine, nè disciplina, la tragedia è alle porte. Anzi, dietro la porta socchiusa della IV-D, come Leo e Gianni constateranno tra poco.

Eh sì... è un'immane tragedia quella che si sta consumando in IV-D, dove i loro compagni sono in preda ad un delirio cannibale. Leo è più riflessivo e cerca di capire la dinamica degli eventi. Gianni invece è più concreto e cerca subito di porre rimedio: "Dobbiamo avvertire i bidelli. Anzi, è il caso di chiamare i carabinieri, prima che ci scappi il morto!"

Quando Leo e Gianni tornano in classe per avvertire i compagni si accorgono che loro avevano già provveduto. "Io e Andrea abbiamo chiamato Superman! Chi meglio di lui può aiutarci?" afferma allegramente Marco

"Ma come avete fatto a trovarlo?" domanda Leo. "Ci ha aiutati un tizio, quel Clark che stava intervistando il preside."

Superman vola immediatamente in IV-D per affrontare la situazione, seguìto a debita distanza da Gianni e Leo,i quali non possono fare altro che prendere atto di quanto sta accadendo. "Stanno divorando anche lui!" esclama Gianni. "Ormai è la fine, anche Superman è stato sopraffatto! Scappiamo via !" risponde Leo.

"Un momento... ecco che Superman sta tornando!" indugia Leo lungo il corridoio. "No Leo, non è più lui, guardalo bene! E' diverso! Dobbiamo fuggire!" risponde Gianni in preda al terrore.

Troppo tardi!

Nel lasso di tempo in cui Leo e Gianni sono passati in IV-D i loro compagni di classe sono stati contagiati. Adesso anche loro sono zombie, come Superman e tutti gli altri.

Superman segue a ruota Gianni e Leo che rientrano in classe.

Ebbene, i loro compagni stavano facendo gli stupidi ?

"Yhuuuh..."

"Gniiih..."

"Ehylààà..."

Ma che razza di zombie sono questi ?

Superman li osserva divertito e poi si congeda con le seguenti parole: "Ah ah ah... ragazzi, smettetela di fare gli stupidi! Non ho tempo da perdere! Siete divertenti, ma il dovere mi chiama, addio! Più veloce della luce!"

Al ritorno l'insegnante trova la classe in condizioni pietose.

"Basta! Tornate ai vostri posti! E tu Marta, vai a lavarti il gesso!"

"Ma allora siete ancora normali?" domanda Leo.

"Sicuramente più di te, Leo" risponde Marco, che poi prosegue: "Quando abbiamo visto Superman tornare in classe, abbiamo temuto che fosse diventato zombie. E allora, per non essere aggrediti, abbiamo finto di essere zombie anche noi, perchè tra loro non si attaccano" Marta continua il discorso iniziato da Marco: "Poi però ci siamo accorti che Superman per fortuna era normale, e allora non c'era più bisogno di fingere"

"Non voglio più sentire queste stupidaggini! Il vostro comportamento, in mia assenza, è stato inqualificabile!" interrompe la maestra. Andrea, prima di rimettere i libri sopra il banco, conclude come segue: "Signora maestra, se lei crede che il nostro comportamento sia stato inqualificabile, dia un'occhiata in IV-D, così, tanto per farsi un'idea!"

FINE

Storia e disegni di Leo001

Superman è un personaggio inventato da Jerry Siegel e Joe Shuster pubblicato dalla DC Comics