Space 1999 - Il Pianeta Viola

Diario della dottoressa Helen Russel: "Sfogliando queste vecchie pagine, mi rendo conto di quanto fossero duri quei primi giorni di cambiamento. Eravamo appena fuggiti dal Pianeta Psycon, poco prima che esplodesse, e dopo esserci ripresi, realizzammo che ormai non c'era più traccia di Victor, nè di Paul o di David. John disse di aver visto Victor e Paul tra gli schiavi di Mentor, ridotti come zombie irriconoscibili, perchè il loro prezioso cervello era necessario al mantenimento del super-computer di Psycon. Poi Maya ci disse che Kano era entrato in competizione col super-computer di Psycon, e che il prezzo di questa terribile competizione era stato la morte e la distruzione di tutti i computer. Ma in quei primi giorni John era sconvolto, nervoso, e temevo che non riuscisse più a tenere il polso della situazione..."

"Helen ! Cosa ti avevo chiesto ? Sbrigati ! Dopo il busto di Victor Bergman voglio quello di Paul Morrow e di David Kano. Lo vuoi capire oppure no ?"

E' vero, pur essendo un medico, ho sempre avuto talento artistico, ma questa richiesta di John mi sembrava incomprensibile. Infatti John è sempre stato un uomo concreto e pragmatico, indifferente alle espressioni decorative. Che importanza avrebbero avuto le statue, adesso che i nostri amici erano morti ? Non sarebbe stato più opportuno dare priorità alle necessità dei superstiti ? In effetti temevo che quella richiesta fosse la manifestazione di un cedimento nervoso. "Ehm... John... aspetta... scusa... Tony pensava di atterrare sul Pianeta Viola..." "Il Pianeta Viola ?" mi domandò John indispettito. "Che razza di nome è Pianeta Viola ? Ricordati che Victor Bergman assegnava i nomi ai pianeti sulla base di una progressione alfanumerica crescente !" "Sì, lo so John, ma il nome l'ha scelto Tony..." gli risposi imbarazzata. "Ah, bene ! L'ha scelto Tony !" esclamò John, che poi proseguì furibondo: "Quindi, a quanto pare, adesso abbiamo un vigilante, Tony, che si improvvisa analista dati. E abbiamo anche un'analista dati, Maya, che si improvvisa vigilante! Di male in peggio !" Tony interruppe bruscamente il soliloquio: "Senti John, scendo io sul Pianeta Viola. L'ho chiamato così perchè viene investito da raggi ultravioletti, ma sotto quelle foreste si può vivere" "Ti correggo Tony" riprese John "sono raggi x e gamma, non ultravioletti, il che determina una diversa aspettativa di vita"

Una diversa aspettativa di vita...diciamo pure un'aspettativa di morte..."Aspetta Tony, tu non scendere!" intimò John "Non possiamo permetterci di perdere altre vite! Non vedi cos'è successo a Steve, Enrico e Justine ?" "Sì, sono morti bruciati. Ma allora come ti spieghi la sopravvivenza delle piante ? Sul Pianeta Viola ci sono zone in ombra che si estendono per migliaia di km quadrati,  proiettate da foreste che riparano la terra dalla luce di quel maledetto Sole!"

"Evidentemente non è così Tony. Non è come pensi. E c'è un solo modo per saperlo: Maya!"

"Maya trasformati ! Trasformatiiiiii !" urla un esagitato John Koenig, mentre Maya si trasforma in una pianta del Pianeta Viola, al fine di svelare il mistero della vita di quel pianeta inospitale.

"ZIBIDIBIDIBIDIBIDIII..."

Vediamo quindi il corpo flessuoso e sensuale di Maya assumere le sembianze prima faunistiche e poi floreali di quelle fragranze aliene che concupiscono i più solitari avventori extra-galattici.

"Ormai il busto di Victor Bergman era quasi ultimato, quando John e Maya riuscirono a venirne a capo anche senza di lui" ricorda Helen Russel rileggendo le vecchie memorie.

"Si Maya, hai ragione" disse John Koenig osservando le diapositive.

"In pratica c'è una differenza fondamentale tra la vegetazione che cresce sotto un Sole Benefico e quella che cresce sotto un Sole Malefico". "Esatto !" proseguì Maya. "Quando il Sole è benefico, le piante sviluppano una superficie molto estesa, al fine di catturare più luce possibile. Si pensi, ad esempio, alle chiome degli alberi sul Pianeta Terra, alla larghezza del fogliame e ai petali dei fiori rivolti verso il Sole. Queste piante catturano la maggiore quantità possibile di luce solare, e proprio per questo motivo proiettano ombra, consentendo riparo ad altre specie animali e vegetali, così come vedete nella prima immagine sul monitor. 

Al contrario, la seconda immagine a destra illustra l'evoluzione delle piante quando il Sole è Malefico. In quest'ultimo caso la superficie delle piante è ridotta al minimo, quindi non proiettano ombra. Queste piante, cresciute sotto un Sole Malefico, sono simili ad antenne TV, perchè captano solo quel minimo di raggi x e gamma che consentono il loro sostentamento, convogliando poi l'energia nelle radici del sottosuolo. Paradossalmente, una grande foresta sotto un Sole Malefico non proietta alcuna ombra"

"Ecco perchè Steve, Enrico e Justine sono morti!" riflette il Comandante John Koenig, "Nonostante la foresta del Pianeta Viola fosse così estesa e fitta, non proiettava alcuna ombra e non concedeva alcun riparo dai raggi malefici! Non solo, ma credo di aver capito anche per quale motivo le piante che sul Pianeta Terra crescevano in condizioni avverse, come i cactus e i fichi d'India, avessero sviluppato delle spine. Quelle che a noi sembravano spine erano in realtà le micro-antenne !"

"John ! C'è una buona notizia !" irruppi io stessa in quel momento. 

"Eh ? Quale ?" chiese John.

"Gli impulsi vitali di Victor, Paul e David sono piatti perchè le macchine sono fuori uso, ma non perchè le funzioni vitali sono cessate. In pratica, forse loro sono ancora vivi." "Bè, se non altro questa è davvero una bella notizia, Helen" rispose John

FINE.

Storia e disegni di Leo001 sui personaggi e la serie di Gerry e Silvia Anderson.

Star Trek - Sole Bimbo

"Che bello il Sole Bimbo ! Con tutti quei bambini che si scaldano al calore dei suoi raggi !" esclama stirandosi il Tenente Uhura. "Non si era mai vista una stella così strana prima d'ora !" osserva Mister Spock. In effetti "Sole Bimbo" è una vera singolarità. E' un Sole come lo disegnerebbe un bambino: cioè un cerchio grande con le asticelle e con all'interno cerchi più piccoli che sembrano gli occhi. "Ma io diffiderei di Sole Bimbo e del suo innocente sorriso" ammette laconicamente il Capitano Kirk.

Infatti a distanza ravvicinata emerge una realtà meno idilliaca di quanto si potesse presumere. Sole Bimbo è un mostro. E quelli che sembravano bambini intenti a scaldarsi erano in realtà i suoi "semi" che lui faceva germogliare tramite la proiezione dei suoi raggi.

All'ascolto della parola "seme", il Tenente Uhura ha una reazione epidermica, che la fa arretrare disgustata urlando:

"CHE SCHIFOOOOOOOOOO !!!"

Mister Spock non può far altro che serbare in cuore queste preziose informazioni, perchè dopo la saga delle Nuove Forme di Vita c'è ancora molto da sapere sulle caratteristiche dei diversi mondi. Ed è chiaro che quei semi crescendo diventeranno uguali a Sole Bimbo.

Il Cosmo è pieno di insidie e di misteri, ma la matematica è ovunque la stessa:

"1 + 1 = 2".

Purtroppo però, per il Capitano Kirk ed il Tenente Uhura vale sempre "1 + 1 = 1" perchè non hanno ancora trovato l'Amore, nonostante la lunga odissea alla ricerca di nuove forme di vita.

"Sole Bimbo" fugge nel vuoto dello spazio in preda al panico, mentre l'equipaggio rientra nell'Enterprise. "Torna indietro ! Non vogliamo farti del male !" trasmette il Capitano Kirk. "Guarda che ce ne andiamo noi, Sole Bimbo ! Adesso ripartiamo, così ti lasciamo in pace !" cerca di rassicurarlo il tenente Uhura.

Nessuno saprà mai le aspettative e i pensieri di Sole Bimbo. Nessuno potrà spiegare la sua paura irrazionale, scomposta, a fronte di piccoli esseri, come insetti, che lo seguivano a bordo di un veicolo spaziale. Perchè lui cercava solo di fecondare il pianeta con i suoi semi luminosi. Ma per quanto fosse pieno di risorse, non poteva competere con il calore e la potenza di una vera stella, così che Sole Bimbo muore, essiccandosi ad una distanza troppo ravvicinata dal Sole di quel lontano mondo.

Ma qualcosa rimarrà di lui. Il suo ruolo nel palcoscenico del Cosmo resterà decisivo. Forse i suoi semi germoglieranno e nasceranno altri "Sole Bimbo". E adesso "1 + 1 = 2" varrà anche per il Capitano Kirk ed il Tenente Uhura. Infatti vediamo che il Capitano Kirk rassicura il Tenente Uhura stringendola fortemente tra le sue braccia, mentre lei per la prima volta nella vita si lascia andare. "Mooolto interessante ! Ma neanche poi tanto" pensa Mister Spock, dal momento che il Pianeta Vulcano è pieno di donne, e per lui non sarà necessario sommare "1 + 1" per ottenere il risultato auspicato.

FINE

Storia e disegni di Leo001 sui personaggi e la serie ideata da Gene Roddenberry.

Applicazioni dell' Estensione nello Spazio - Parte 5

Eccoci giunti alla terza parte dedicata all'applicazione della teoria dell'Estensione nello Spazio all'algebra booleana. Come abbiamo già detto, l'argomento richiederebbe la stesura di un intero libro e di un intero team di ricercatori, ma noi ce la siamo cavata in soli tre articoli. In quest'ultimo articolo vedremo come sia ipotizzabile la progettazione di un Frankenstein, di un replicante, cioè di un modello di intelligenza artificiale diverso da quello attuale. Nella prossima immagine vediamo C3PO, il robot di Guerre Stellari, accanto a Koros, il comandante meganoide della serie a cartoni animati Daitarn-3. Le immagini sono tratte da jawapedia e da un sito Facebook dedicato agli anime. 

Nel 2026 gli LLM richiedono l'utilizzo di interi datacenter, i quali consumano cospicuamente le risorse energetiche. Inoltre la mente di un LLM è una "tabula rasa" che necessita dell'acquisizione di tutti i dati disponibili nel web nonché dell'impiego di migliaia di laureati da utilizzare come trainers. L'output di questo processo vale quanto lo sforzo effettuato per ottenerlo. Al contrario, un replicante, un Frankenstein, o meganoide che dir si voglia, avrebbe un cervello pesante più o meno 5 kilogrammi. Non avrebbe bisogno di cospicue risorse energetiche, né di trainers, perché la sua mente sarebbe come quella di un bambino umano, anche se meccanica. Sarebbe in grado di distinguere i concetti e i sentimenti dalle cose materiali ed anche di trovare il nesso causale tra gli eventi, senza che nessuno glielo insegni, proprio come fanno gli esseri umani. In poche parole, sarebbe l'idea che si prefigurava nei film di fantascienza del XX secolo. Adesso vedremo come sia possibile ipotizzare una mente robotica di questo tipo.

IL PRINCIPIO DI DUALITA'

Riepiloghiamo brevemente quanto già detto nel paragrafo precedente in merito al Principio di Dualità. I concetti ("costituenti" nei termini di George Boole) sono sottoposti al Principio di Dualità. Allo stesso modo i raggruppamenti, infatti se "x^2=x" allora "(1-x)^2 = 1 + x^2 - 2x = 1 +x -2x = (1-x)" Al contrario la parte estranea/complessiva {1 - k} non lo è. Nella prossima immagine vediamo un altro modo per dimostrarlo.

E se k può assumere qualsiasi valore 0<=k<=1, lo stesso vale per (1-k).

Ricordiamoci che per George Boole non hanno senso i valori maggiori di uno, dal momento che l'unità corrisponde al Vero, cioè l'Insieme Universo.

STRUTTURA CONCENTRICA

La prima novità che veniamo ad aggiungere in questo paragrafo riguarda la struttura concentrica degli oggetti spaziali. Questi oggetti sono divisibili all'infinito e questo vuol dire possono essere immaginati in maniera sempre più dettagliata estrapolando nuovi concetti dalla parte estranea/complessiva. Nella prossima espressione il concetto x1 viene sostituito dai nuovi concetti x2 ed x3, di conseguenza la parte estranea/complessiva cambia il suo valore da {1 - k} ad {1 - j}.

(1 - x1){1 - k} * (1 - x2)(1 - x3){1 - j} = (1 - x2)(1 - x3){1 - j}

In altre parole A * B = B

Infatti, ammettendo che gli "xj" siano veri, cioè "1", sarebbe un caso particolare della moltiplicazione: "zero * zero = zero".  I prossimi diagrammi di Venn spiegano in maniera intuitiva questo processo.

ELEVAMENTO A POTENZA

Supponiamo, sulla base del criterio concentrico che abbiamo appena visto nel precedente trafiletto, di vedere due diversi stati dettagliati di uno stesso oggetto spaziale. Per esempio, se si tratta di un uomo, possiamo immaginare che più in dettaglio corrisponda ad un adulto, oppure ad un anziano. Se si tratta di un camion, possiamo immaginare che sia in movimento, oppure fermo al semaforo. Scriviamo quindi gli stati B e C di un oggetto A:

(1 - x1){1 - k} * (1 - x2)(1 - x3){1 - j} = (1 - x2)(1 - x3){1 - j}, cioè A * B = B

(1 - x1){1 - k} * (1 - x4)(1 - x5){1 - q} = (1 - x4)(1 - x5){1 - q}, cioè A * C = C

Ebbene, dal momento che i raggruppamenti rispettano il principio di dualità, mentre la parte estranea/complessiva non lo rispetta, è sicuramente possibile il seguente elevamento a potenza per consentire il passaggio dallo stato B allo stato C:

[(1 - x2)(1 - x3){1 - j}]^n = (1 - x2)^n * (1 - x3)^n * {1 - j}^n = (1 - x2) (1 - x3) {1 - j}^n = (1 - x4)(1 - x5){1 - q}.

Cioè, esiste sicuramente un esponente "n" per cui:

{1 - j}^n  = (1 - x4)(1 - x5){1 - q}/(1 - x2)(1 - x3)

In altre parole, il cambiamento di stato di un oggetto spaziale corrisponde semplicemente ad un elevamento a potenza. Il passaggio da uno "stato B" ad uno "stato C" corrisponde semplicemente a "(stato B)^n = (stato C)".

I concetti immateriali, incorporei, privi di parte estranea/complessiva, per esempio la fame, la sete, la bellezza, la felicità, ecc. possono essere pensati in maniera diversa da una mente, sulla base degli esempi e delle esperienze che questa ha vissuto. Però questi concetti immateriali non cambiano di stato, non si trasformano in un modo o in un altro. Sono "eterni", per utilizzare una terminologia platonica.

Al contrario la nostra mente è in grado di ruotare con la fantasia un oggetto spaziale, di vederlo crescere e rimpicciolirsi. Ma questa capacità della mente non dipende dalle esperienze che ha vissuto, bensì è innata. Perché dipende dall'algebra, cioè dalle proprietà dell'operazione di elevamento a potenza.

La moltiplicazione è un'operazione simmetrica: A * B = B * A

Lo stesso George Boole notava che è possibile dire "una bella ragazza" oppure "una ragazza bella", ma il risultato finale non cambia. Al contrario l'elevamento a potenza non è simmetrico: A ^ B <> B ^ A.

Da ciò deriva che il passaggio di stato ha una direzione temporale ben precisa.

In particolare:

- l'elevamento a potenza corrisponde al cambiamento di stato

- l'operazione inversa di radice corrisponde allo stato precedente di quello attuale

- l'operazione inversa di logaritmo corrisponde alla causa, cioè al motivo del cambiamento

Il tutto viene sintetizzato con la prossima immagine:

La nostra mente non è una "tabula rasa". E' già predisposta per immaginare e capire il nesso causale tra gli eventi. Invece di spiegare i fenomeni quotidiani con un metodo punitivo e costoso, "il bastone e la carota", sarebbe auspicabile che una macchina sia capace di pensare da sola, sulla base dei principi esposti in questo articolo. 

ESERCIZIO: ROTAZIONE LOGICA DI UN CUBO

Amici, intendiamoci.

Le applicazioni pratiche di questo articolo richiedono almeno due secoli. Anche dal punto di vista matematico, appaiono una serie di "0/0" e "0*0" che creano problemi. Non vedo come sia realizzabile attualmente, ma sono convinto che il segreto di un cervello "meganoide", che non sia una semplice tabula rasa, risieda nei principi dell'Estensione nello Spazio e dell'algebra booleana. Consoliamoci con un esercizio esilarante, assurdo: la "rotazione logica" di un cubo. L'esercizio viene scritto a mano, perché con il computer avrei impiegato troppo tempo.

Applicazioni dell' Estensione nello Spazio - Parte 4

Riprendiamo l'argomento lasciato in sospeso nella Parte 3, cioè l'applicazione dell'Estensione nello Spazio all'algebra booleana. Di seguito vengono nuovamente riportate le figure precedenti, contenenti le "formule magiche". Bè, chi ha letto le prime due parti avrà già capito che si tratta semplicemente della trascrizione dei teoremi di De Morgan, per cui se "p = p1 or p2" allora "not p = not p1 and not p2", dove "not p" si riscrive "1 - p", con l'unica aggiunta della parte estranea/complessiva per gli oggetti spaziali, che viene riscritta come {1 - k}. Un aspetto curioso della faccenda è il fatto che nel libro di George Boole, "Indagine sulle leggi del pensiero", non c'è alcun riferimento alle leggi di De Morgan, nonostante i due si frequentassero e fossero amici.

Soffermiamoci su alcuni dettagli presenti nelle due figure.

LA SOMMA

In alto appare la somma "p = p1 + ... + pn".

Ipoteticamente si potrebbe pensare che "p" sia un insieme, in quanto somma di n elementi. Non è così. "p" è solamente l'elemento generico, mentre i "pj" sono elementi specifici. Ricordiamoci infatti che "+" corrisponde ad OR. Invece l'insieme di elementi è dato dalla riga sottostante, cioè il prodotto: 

"C = (1 - p) = (1 - p1) … (1 -pn)"

Un altro dubbio è che questo elemento generico "p" possa contraddire il principio di dualità, in quanto assumerebbe un valore maggiore di "1". Infatti nell'ipotesi in cui gli elementi "pj" siano veri, potremmo ottenere: "5 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1". Il problema si risolve leggendo il capitolo di George Boole dedicato alle "Abbreviazioni". George Boole ci fa notare che qualsiasi valore maggiore di uno equivale ad uno, per cui "5 = 1 = True". D'altronde se dico "un gatto oppure un gatto oppure un gatto" sempre di un gatto si tratta, non di tre gatti. Un altro esempio interessante di "Abbreviazione" riportato da George Boole è questo: "x + xy = x" D'altronde se dico "un gatto oppure un gatto bianco", sempre di gatto si tratta.

MONOMIO NULLO

Qui entriamo nel vivo dell'estensione nello spazio. In una situazione ideale gli elementi devono escludersi l'un l'altro. Pertanto moltiplicati fra loro devono annullarsi. Immaginiamo i punti del cerchio. Ogni punto esclude l'altro. Sono separati e non possono coincidere. Analogamente le molecole d'acqua: è una molecola, oppure un'altra. Da ciò ne deriva che il polinomio ha solo variabili di primo grado:

"C = (1 - p) = (1 - p1) (1 - p2) … (1 -pn) = 1 - p1 - p2 - ... - pn"

Dal prodotto si ritorna alla somma di cui sopra.

La prossima immagine aiuta a capire, tramite i diagrammi di Venn, l'ipotesi di esclusione reciproca degli elementi.

I RAGGRUPPAMENTI

Un presupposto interessante della Teoria dell'Estensione nello Spazio è che l'operatore unario di negazione NOT può essere reinterpretato come un insieme, cioè come un raggruppamento di oggetti. Quindi se "p" è un punto, allora "1 - p" è l'insieme dei punti. Può sembrare strano il fatto che "1 - x" sia l'insieme degli elementi "x", ma in realtà è così. Per esempio se "x = y" allora l'insieme degli x è uguale all'insieme degli y, cioè "1 - x = 1 - y". Altro esempio: se un essere umano è uomo o donna, allora l'insieme di tutti gli esseri umani è dato dall'insieme degli uomini e delle donne. Cioè se "e = u + d", allora "(1 - e) = (1 - u) (1 - d)", ammettendo che "ud = 0", dato che uomini e donne si escludono tra loro.

In particolare risulta quanto segue:

"0 = 1 - 1" corrisponde al raggruppamento di tutto ciò che è vero 

(insieme universo)

"1 = 1 - 0" corrisponde al raggruppamento del falso 

(insieme vuoto)

Qualsiasi funzione F(x) del concetto x può essere negata e reinterpretata come funzione G(1-x) del raggruppamento "1 - x". Concetti e raggruppamenti sono diverse facce di una stessa medaglia e sono entrambi sottoposti al principio di dualità, cioè possono essere "0" oppure "1". Sarebbe interessante sapere se alcuni problemi non computabili di Teoria degli Insiemi possono essere raggirati pensando gli insiemi in questo modo più semplice.

LA PARTE ESTRANEA/COMPLESSIVA {1 - K}

La presenza della parte estranea/complessiva è ciò che distingue un oggetto spaziale da un oggetto non-spaziale. Coerentemente con quanto abbiamo detto, ciò che precedentemente veniva scritto "{I(K)}" viene qui riscritto come {1 - K}. Una cosa fondamentale da notare è che la parte estranea/complessiva non rispetta il Principio di Dualità, ma può assumere qualsiasi valore "0 <= {1 - k} <= 1". Infatti quando gli elementi "pj" sono veri, cioè "1", allora "0 = (1 - p) = (1 - p1) ... (1 - pn) {1 - k}" per qualsiasi valore "0 <= k <= 1". Questo vuol dire che la parte estranea/complessiva non è un concetto, nè un raggruppamento. Non deve sorprenderci. Lo stesso George Boole aveva previsto l'esistenza di parametri, che non rispettano il Principio di Dualità. Per esempio la proposizione particolare "alcuni X sono Y" corrisponde a "vX = wY", dove "v" e "w" sono frazioni dell'unità, quote parti, che possono assumere qualsiasi valore compreso tra zero ed uno.

Applicazioni dell' Estensione nello Spazio - Parte 3

Amici, in questa Parte 3 vedremo come la teoria dell'Estensione nello Spazio costituisca un'integrazione dell'algebra booleana, consentendo di approfondire la teoria delle Proposizioni Primarie e di conseguenza quella delle Proposizioni Secondarie, fondamentale per la moderna Scienza dell'Informazione. Vi ricordo che la sezione scientifica del blog non è didattica, né "educational", ma che propone "articoli scientifici originali", cioè inventati dall'autore, che qui vengono pubblicati per la prima volta. Questo vuol dire che io darò per scontato che voi sappiate già chi sia George Boole e che abbiate già letto i suoi libri, altrimenti la lunghezza dell'articolo sarebbe inverosimile.

Sicuramente non sarà così. 

Sicuramente voi altri non sapete di cosa stiamo parlando, né sapete cosa sia la Teoria dell'Estensione nello Spazio, nonostante se ne parli ovunque nel blog: male, male !

Allora diciamo pure che il britannico George Boole è stato uno dei più grandi ingegni di tutti i tempi, nonchè un uomo sensibile, benefattore e filantropo. Il suo libro "Indagine sulle leggi del pensiero" è importante  quanto la "Critica della Ragion Pura" del tedesco Immanuel Kant, scritta circa 60 anni prima, e per certi aspetti ne costituisce un'importante appendice. Nella prossima immagine potete vedere l'edizione italiana del libro di George Boole, e subito sotto il suo ritratto insieme con Immanuel Kant, da me realizzato in uno scorcio del tutto anacronistico.

Tralasciamo i dettagli storici e anagrafici, che pure sono importantissimi, per venire subito al dunque. George Boole è stato il primo ad intuire che il cervello umano funziona come una calcolatrice, e che  le operazioni che svolge nel tentativo di comprendere il mondo sono simili ad operazioni aritmetiche. Quand'anche non fosse stato lui il primo ad avere avuto questa intuizione, lo è stato comunque nel capirne l'importanza, nell'avere il coraggio di scriverci un libro, e nell'approfondire seriamente la questione. In particolare risulta quanto segue:

- l'associazione di concetti, cioè l'attribuzione di un aggettivo ad un sostantivo, corrisponde ad una moltiplicazione

- la congiunzione, intesa come il latino "vel","aut...aut...", corrisponde ad una somma

Per esempio, se dico "un attore donna", allora corrisponde al monomio "ad", dove "a" e "d" sono fattori. Se invece dico "un attore e una donna", allora corrisponde al binomio "a + d", dove "a" e "d" sono addendi. George Boole si rese anche conto che se ripetiamo "donna donna donna..." tante volte di seguito, il concetto non cambia, perchè sempre di una donna si tratta, anche se viene ripetuto. In altre parole, la ripetizione di un concetto non influisce sul modo di pensarlo. Questo, aritmeticamente, vuol dire che "x = x^n", in particolare "x = x^2", da cui "x - xx = 0", cioè "x(1-x)=0". La soluzione di quest'ultima equazione di secondo grado ammette solo due valori, "0" e "1", per cui i concetti, diversamente dai numeri, sono sottoposti al Principio di Dualità: qualsiasi cosa potrà essere Vera, cioè uno, oppure Falsa, cioè nulla, zero.

"(1-x)" è l'opposto del concetto "x", perchè corrisponde al "Vero tranne x". Infatti se ad "x" attribuisci "(1-x)" ottieni zero, come abbiamo visto sopra, proprio perchè il Principio del Terzo Escluso ci dice che una cosa non può essere contemporaneamente sè stessa e il suo opposto.

Bene. Adesso che abbiamo riepilogato i concetti fondamentali di George Boole, vedremo come la teoria dell'Estensione nello Spazio consente di superarne i limiti.

Infatti George Boole non sapeva distinguere gli oggetti spaziali da quelli non-spaziali. Per lui un concetto astratto ed una cosa materiale, non erano aritmeticamente distinguibili. Se dico "bella donna" c'è una differenza enorme, perchè la bellezza è un concetto immateriale, etereo, senza altezza, larghezza o spessore, mentre la donna è materiale, corporea, ed ha altezza, larghezza e spessore. Per George Boole "bella donna" sarebbe solamente un monomio "bd", con due fattori qualsiasi "b" e "d". Ma lasciamo che sia lui stesso a spiegarci le sue difficoltà,  e ad esporre il suo maldestro tentativo di raggirarle,  riportando le parole tratte dal suo stesso libro:

"Sostantivi e aggettivi si possono considerare differenti solo in questo: che i primi esprimono l'esistenza indipendente della cosa, mentre i secondi la implicano. Se all'aggettivo aggiungiamo il soggetto "cosa" diventa virtualmente un sostantivo. L'acqua è fluida e l'acqua è una cosa fluida sono equivalenti"

Non è così per la Teoria dell'Estensione nello Spazio. L'acqua è un oggetto spaziale, mentre la fluidità no. E non si rende necessario assumere che lo sia implicitamente.

Sicuramente l'argomento che stiamo trattando richiederebbe la stesura di un intero libro. Quindi, senza dilungarmi, riporterò subito il "risultato finale" e chiuderò il topic. Dopodiché in un topic successivo verranno riportate le dovute spiegazioni. Osservate le prossime immagini ! Studiatele ! Meditate ! E arrivederci al prossimo topic.

Ballata Macabra

"Ballata Macabra" è il titolo italiano del film americano "Burnt Offerings" (Olocausti), girato nel 1975 dal regista Dan Curtis. Probabilmente si tratta del miglior film horror in assoluto, ma non per gli effetti speciali o per il contenuto particolarmente originale. Quanto piuttosto per la bravura degli attori, per la loro grande capacità interpretativa e l'immedesimazione in quei ruoli che hanno saputo rendere credibili al grande pubblico. In effetti il genere "horror", diversamente dalla fantascienza, non si basa tanto su idee originali e trucchi costosi, quanto piuttosto sulle emozioni che riesce a suscitare nello spettatore. E il cast del film dirada ogni dubbio sulla qualità del risultato:

Bette Davis: la più grande star della storia del cinema dopo Katherine Hepburn, almeno secondo l'American Film Institute

Burgess Meredith: alias "Mickey", l'allenatore di Rocky Balboa

Oliver Reed: alias il papà di Tommy degli Who e il mercante di schiavi "Proximo" ne Il Gladiatore

Karen Black: la dark lady degli anni 70 (Easy Rider, Airport 75, Capricorn One)

Nella prossima immagine vediamo le sequenze iniziali del film, dove i coniugi Ben e Marion Rolf partono con il figlio e la zia Elizabeth per trascorrere l'estate presso la casa di campagna che hanno preso in affitto dagli anziani fratelli Allardyce.

Ben presto l'euforia iniziale cede il passo ad un senso di malessere e disagio psicologico che si insinua nella quotidianità dei Rolf. Marion comincia a trascurare i familiari. Sembra quasi che la casa degli Allardyce sia diventata il fine ultimo della sua esistenza. Certo, lei deve provvedere alle pulizie, deve tenere tutto in ordine, deve portare i pasti tre volte al giorno all'anziana madre degli Allardyce che dimora misteriosamente nel superattico, ma in fondo questa casa non è sua ! E' solo un soggiorno estivo, per cui ad agosto dovranno andarsene ! E allora che senso avrebbe ostentare un atteggiamento fanatico ed intransigente negando le dovute attenzioni ai propri cari ? Dan Curtis è veramente un grande regista, e nonostante le vicissitudini trascorse durante le riprese del film (il suicidio di sua figlia, il licenziamento del cameraman, la gravidanza di Karen Black) o forse proprio a causa di queste vicissitudini, riesce a suscitare una profonda inquietudine nello spettatore, tenendolo incollato allo schermo. Ma il merito della riuscita del film è soprattutto della magistrale interpretazione dell'attrice Karen Black, del suo sguardo vitreo da "bambola psichedelica", e della sua mimica emotiva.

Dan Curtis ha imparato bene la lezione di Alfred Hitchcock. Nel film sono presenti continui rimandi a Psyco. I dialoghi introspettivi, profondi e allusivi, tra i due coniugi Rolf, sono simili a quelli tenuti da Marion Crane e Norman Bates in Psyco. Inoltre il nome scelto per la protagonista, "Marion", è lo stesso scelto da Alfred Hitchcock per la protagonista del suo film. Nelle prossime immagini vediamo un primo diverbio tra i coniugi Rolf, e subito sotto le due "Marion": Karen Black di Ballata Macabra e Janeth Light di Psyco.

Ma i riferimenti a Psyco non si limitano al nome della protagonista "Marion". Anche la tenuta estiva degli Allardyce, è molto simile al Bates Hotel, con la misteriosa luce sempre accesa, a testimoniare la presenza della signora Allardyce in un caso e della signora Bates nell'altro. Inoltre i rispettivi compagni delle due "Marion", si chiamano "Ben" e "Sam", molto simili foneticamente. Così come il nome "Allardyce" rimanda ad "Arbogast", l'investigatore privato di Psyco. 

Nelle prossime immagini vediamo un altro interessante parallelismo tra Ballata Macabra e Psyco, cioè la presenza di un inquietante uomo in uniforme con gli occhiali scuri. In Ballata Macabra, l'uomo in uniforme è un autista, reminiscenza infantile di Ben Rolf, che lui rievoca nei suoi incubi notturni. In Psyco, l'uomo in uniforme è un poliziotto molesto, insospettito dal modo di fare guardingo di Marion Crane, la quale nasconde una refurtiva di 40.000 dollari.

Dopo la cornice introduttiva gli eventi precipitano verso un esito drammatico. Nelle prossime sequenze vediamo che Ben Rolf impazzisce, e tenta di affogare suo figlio nella piscina della tenuta estiva degli Allardyce. Dopodichè rinsavisce e per fortuna suo figlio si salva, ma quella stessa notte il ragazzo rischia di morire asfissiato dal gas emanato da una stufa. La zia Elizabeth viene accusata da Marion di aver chiuso a chiave la stanza del figlio. Il senso di colpa la fa ammalare e la trascina verso una morte dolorosa e inesorabile. Si noti la bravura di Bette Davis nell'interpretare gli ultimi istanti di agonia.

Ora rimane un'ultima domanda da fare:

chi è la signora Allardyce ? Perchè nessuno, all'infuori di Marion, può entrare nella sua stanza ? Perchè la luce al superattico è sempre accesa ? Ovviamente non ve lo dico, perchè dovete comprare il DVD, il Blue-Ray, oppure pagare l'abbonamento in streaming ! Chiudiamo questo topic mostrando un ultimo parallelismo: la signora Allardyce seduta di spalle...proprio come la madre di Norman Bates in Psyco !

UFO - Overcast sky

"Uhm... vedo vedo..." 

afferma la dottoressa Hank mentre scruta il cielo con il suo potente cannocchiale. Il Comandante Straker fissa un punto nel vuoto, oltre la parete della stanza. "Dottoressa mi faccia capire...quindi le stelle che vediamo in cielo ad occhio nudo sono solamente fessure tra un UFO e l'altro ? " "Sì, ormai è cosa risaputa" risponde la scienziata. "Però di notte il cielo non è illuminato. Quindi perché le fessure brillano ?" domanda Straker. "Perché anche in assenza di luce non c'è mai il buio assoluto e lo spazio è comunque luminoso. Le fessure brillano perché sono relativamente più luminose della parte restante del cielo che è oscurata dagli UFO" risponde la dottoressa. "E allora perchè quando il cielo è illuminato dal Sole, di giorno, non c'è traccia di questi UFO ?" domanda il Comandante Straker grattandosi la testa. "Il motivo non lo sappiamo, per questo sono stata convocata presso la base SHADO;" risponde l'astrofisica, "attualmente si pensa che di giorno gli UFO si nascondano, e che tornino di notte per non essere intercettati. Un'altra cosa che non capiamo è per quale motivo le fessure, cioè le stelle, sono immobili. Forse di notte gli UFO non si muovono perchè sono spenti ? E poi in che modo ogni notte sanno ricomporre la medesima configurazione della notte precedente ?" "Dottoressa, guardi che sono laureato in astrofisica anch'io!" taglia corto Straker, che poi prosegue: "La geometria ci dice che per chiudere una superficie piana, come una fessura, sono necessari almeno tre corpi convessi, altrimenti la fessura rimane aperta. Quindi, considerando che ad occhio nudo si vedono circa 5000 stelle, cioè fessure, si calcola che attualmente in cielo ci siano almeno 15000 veicoli UFO. Sa cosa vuol dire ? E cosa aspettano ad attaccare in massa ? Perchè non siamo stati ancora sopraffatti ?"

Quando è in gioco il destino del Pianeta Terra, la risposta deve venire nell'immediato. E' a questo che serve la SHADO. Il Comandante Straker ordina al Tenente Ellis, che aveva assistito all'incontro con la dottoressa Hank, di attivare il Modulo Lunare per perlustrare il Sistema Solare. Infatti il Modulo Lunare, in codice "Pesce Rosso", è stato modificato appositamente per transitare dalla Terra fino all'orbita di Nettuno, quando in precedenza percorreva solamente la tratta Terra-Luna. "Qui da Base Luna non risultano coperture di veicoli UFO sopra l'atmosfera terrestre" comunica il Tenente Ellis. "Va bene tenente, allora prenda il pesce!" risponde Straker. "Cooosa ???" domanda Ellis con gli occhi sgranati. "Intendevo... "Pesce Rosso"... il nuovo modulo lunare, ecco" si spiega meglio Straker "Aaaahhh... sono pronta!" risponde Ellis.

"Si, la Nube di Oort scherma la luce solare, per cui le fessure si vedono meglio quassù" trasmette il Tenente Ellis da "Red Fish". Intanto sulla Terra il sonoro viene ricevuto in ritardo e continuamente interrotto, ma i computer quantici della SHADO riescono comunque a ricostruire i messaggi. "Tenente, torni indietro. I raggi cosmici emessi da Sagittarius impressionano le diapositive, per cui non riceviamo più nulla !" risponde il Comandante Straker, che poi si rivolge alla dottoressa Hank: "Ecco perchè di giorno il Sole non viene coperto ! Lo scudo di UFO si trova ben oltre l'orbita solare, a circa 100 anni luce dalla Terra!"

La presenza di uno Scudo di UFO a 100 anni luce dal Pianeta Terra non costituisce alcuna minaccia nell'immediato, ciononostante si tiene un'importante riunione alla SHADO presieduta dallo stesso Generale Henderson. "Allora signori," inizia il Comandante Straker "sullo schermo vediamo che il Tenente Ellis ha riassunto le rilevazioni spettrali di Red Fish. Con quella linea nera abbiamo sottolineato il contorno del Braccio di Orione, cioè la zona della Via Lattea in cui si trova il nostro sistema solare. Vediamo quindi che lo Scudo di UFO ha isolato uno spazio tridimensionale di circa un milione di parsec cubici per filtrare i raggi cosmici provenienti da Sagittarius, un buco nero supermassiccio. E noi pensiamo che lo abbia fatto intenzionalmente. E' stato il tentativo, da parte di una civiltà lontana, forse estinta, di proteggere la vita in questo quadrante della Via Lattea." "Tentativo riuscito a quanto pare" prosegue il Generale Henderson "E' stata quella protezione a consentire lo sviluppo della vita sulla Terra, e forse anche a consentire l'esistenza dei veicoli extraterrestri che ci stanno minacciando. Ma il motivo per cui ho voluto tenere questa riunione è un altro. Fino ad oggi non abbiamo mai ricevuto segnali di vita interstellare a causa della presenza di quel filtro, e non perchè eravamo soli nell'Universo. Adesso che sappiamo come indagare tra quelle fessure, possiamo ricevere qualsiasi messaggio proveniente dallo spazio esterno."

FINE

Storia e disegni di Leo001 sui personaggi e la serie televisiva di Gerry e Sylvia Anderson