Star Trek - Nuove forme di vita - Parte 3 - Fulana

"Finalmente il Capitano Kirk ha trovato l'Amore!" sentenzia Mister Spock. 

"Coff... coff... " tossisce il Tenente Uhura. 

"Cosa c'è ? E' gelosa, tenente ?" domanda Spock, che poi prosegue: "Si ricordi che siamo qui per studiare il meccanismo della selezione naturale, per capire come contribuisce allo sviluppo della vita, ma voi terrestri non potete prescindere dall'appagamento affettivo come cardine motore del processo riproduttivo ed evolutivo." 

"Si, ma c'è qualcosa nel vento che mi irrita la gola" risponde il Tenente Uhura. "E poi sarei gelosa di chi ? Del capitano ? Figuriamoci ! Ogni tanto si apparta con una delle sue... lo spazio intergalattico è un campo di battaglia, per lui."

Ma il vento a 500 kilometri orari del Pianeta Tassili non lascia scampo.

La postazione scientifica viene spazzata via in un batter d'occhio.

Il capitano fa appena in tempo a stringere forte Fulana e ad impartire l'ordine del teletrasporto, prima che il rientro nell'Enterprise risulti tecnicamente impraticabile.

Un'amara sorpresa attende il Capitano Kirk quando rientra nell'Enterprise: Fulana, la donna aliena che ha portato con sè, salvandola dalla furia dei venti, si accascia a terra come un mucchio di stracci.

"Mmmh... interessante..." osserva Mister Spock.

"Interessante un corno ! Fulana ! Che ti è successo ?" esclama il Capitano Kirk.

"Si è accasciata... sgonfiata... è come se fosse implosa..." riflette il Tenente Uhura.

"Implosa sembra il termine esatto" prosegue Mister Spock. "E' evidente che il vento del Pianeta Tassili, che per noi costituiva una minaccia, era invece per lei una conditio sine qua non. La struttura delle cartilagini di Fulana non era adatta a sopportare la forza di gravità, nè la pressione atmosferica, ma necessitava della spinta eolica, proprio come la vela di una nave. Quando, migliaia di anni fa, gli abitanti del Pianeta Tassili vennero spazzati via dalla furia dei venti, alcuni di loro riuscirono a sopravvivere evolvendosi in una nuova specie homo, che oggi trova nell'ambiente eolico la propria nicchia ecologica."

Il Capitano Kirk si rivolge sconvolto a Mister Spock: "In pratica mi sta dicendo che Fulana è collassata come un aquilone senza vento ? Che è morta come una medusa fuori dall'acqua ?" "Venga Kirk, andiamo a vedere le diapositive" risponde laconico Mister Spock.

Le fantastiche diapositive !

Wind or Not Wind.

A sinistra vediamo alcune forme di vita che dipendono dalla potenza eolica per condurre il ciclo vitale. A destra vediamo le stesse forme di vita che soccombono in assenza di vento.

"Ebbene, a sinistra vediamo i pappi" spiega Mister Spock.

"Sono i frutti del pioppo, simili a batuffoli di cotone, che vengono trascinati dal vento per consentire la riproduzione. A destra vediamo che in assenza di vento lo spostamento dei pappi è impossibile. Poi vediamo il ragno del deserto, che sfrutta la potenza dei venti del Sahara per spostarsi rotolando. In assenza di vento questo ragno è destinato a bruciare sulla sabbia ardente. Vediamo quindi gli uccelli, che proprio come gli aeroplani terrestri, non potrebbero volare in mancanza d'aria. E infine, giungiamo a Fulana, la donna eolica. Fulana non aveva un cervello, non aveva una sua volontà, ma era solamente il vento a dirigerne i movimenti".

Il Capitano Kirk interrompe bruscamente la spiegazione di Mister Spock: "Quindi lei mi sta dicendo che quando Fulana si stringeva tra le mie braccia e mi baciava, non era lei, ma era il vento ?" "Esattamente!" risponde Mister Spock. "E allora perchè" prosegue il Capitano Kirk "non baciava anche gli alberi e i sassi ?" La risposta di Mister Spock non si fa attendere:

"Perchè ognuno di noi, in un ambiente eolico, costituisce un vortice. Ma il vortice generato da un sasso e da un albero è diverso da quello generato da un maschio umano in movimento, e millenni di selezione naturale hanno insegnato al corpo di Fulana a vorticare intorno al maschio per accoppiarsi!"

"Ora capisco la mia tosse... coff... coff... è perchè sono allergica ai pollini, non era per la gelosia!" afferma ironicamente il Tenente Uhura.

"La prego tenente, non infieriamo ulteriormente" la gela il Capitano Kirk.

FINE

Storia e disegni di Leo001,

sulla serie e i personaggi ideati da Gene Roddenberry

Star Trek - Nuove forme di vita - Parte 4 - La via d'uscita

Spazio, ultima frontiera.

Proseguiamo con la serie documentaristica "Nuove forme di vita", con la quale l'equipaggio dell'Enterprise vuole comprendere il meccanismo della selezione naturale, per capirne le finalità e il modo in cui modella la vita dell'Universo. Durante questo viaggio l'Enterprise ha avuto modo di incontrare le piante intelligenti del Pianeta Siklon, le quali entrano in contatto telepatico con gli astronauti per chiedere la somministrazione di glucosio, indispensabile per il mantenimento del loro cervello. Purtroppo le piante hanno ereditato un meccanismo involontario di difesa naturale, che uccide i soccorritori, e per aggirare questo ostacolo hanno sviluppato la capacità di produrre dei perfetti duplicati, consapevoli e pronti a sacrificarsi, dei loro stessi soccorritori.

Poi l'equipaggio dell'Enterprise ha creduto illusoriamente di trovare la risposta a tutto: l'origine dell'Universo e della vita, il perchè della sofferenza, il destino del genere umano, ma purtroppo queste risposte andavano cercate nell'infinità del Cosmo sconosciuto, che veniva occasionalmente riflesso all'interno del nucleo di una stella nana gialla. Così, è stato scoperto un nuovo tipo di corpo celeste: una "stella specchio tridimensionale", dove gli oggetti più vicini appaiono duplicati a grandezza naturale e quelli più lontani diventano un puntino al centro del nucleo. Infine, il Capitano Kirk si è innamorato di Fulana, la donna aliena del Pianeta Tassili, salvo poi scoprire che si tratta solamente di un corpo inanimato, privo di volontà, i cui movimenti sono indotti dai vortici eolici, esattamente come accade per i batuffoli di polvere e la lana dei pioppi.

Ormai la missione sta giungendo al termine, perchè il tempo e il budget a disposizione sono esauriti, ma, come se non bastasse, l'impresa subisce dei rallentamenti.

L'analisi infrarossa ha riscontrato presenza umana intrappolata nelle caverne di un pianeta roccioso. Il codice spaziale impone agli astronauti di scendere sul pianeta per soccorrere queste persone e liberarle, a prescindere dalle informazioni scientifiche che possano derivarne. Però, una volta fattisi strada all'interno della roccia con i laser, li attende una curiosa sorpresa. In realtà gli abitanti del pianeta potevano uscire dalle caverne quando volevano. Le uscite già c'erano. Questo dato contrasta palesemente con i risultati del computer di bordo e le sofisticate tecniche di risonanza, eppure è proprio vero: il Capitano Kirk, Mister Spock e il Tenente Uhura possono vedere chiaramente, davanti a loro, quella via d'uscita che la donna aliena sta indicando con il braccio e che consente in qualsiasi momento agli abitanti di uscire all'esterno della caverna.

Ma la verità è diversa e terribile !

Mostruosa ! Spaventosa !

Aldilà dell'immaginazione umana.

Perchè le vie d'uscita sono trappole.

Si tratta di creature fluorescenti, azzurrine, che da lontano sembrano l'uscita dal tunnel. Ma quando ti avvicini, allora le distingui chiaramente nella loro mostruosità, solamente che ormai è troppo tardi.

Sul Pianeta Terra ci sono animali che sfruttano la fluorescenza per attirare l'altro sesso, ma qui, su questo pianeta roccioso, sfruttano la fluorescenza per simulare l'uscita dalle caverne ed attrarre e divorare vittime inconsapevoli. Queste creature si sono evolute in modo da simulare l'azzurro del cielo, il verde degli spazi aperti ed il colore delle montagne. Ma la loro maschera è come la tela del ragno. Quando ti avvicini ti accorgi che non è un'uscita, ma una forma di vita predatoria che rimane in attesa. Sicuramente gli uomini intrappolati nelle caverne scompaiono, è vero, ma non perchè escono all'esterno, bensì perchè cadono in trappola e vengono divorati dai mostri. E ora il Capitano Kirk lo sa ! Perchè ha capito l'inganno !

L'ordine del Capitano Kirk è perentorio: "distruggiamo i mostri!" Queste finte aperture nelle caverne, questi ragni azzurrini e fluorescenti che da lontano simulano la via d'uscita, devono essere sterminati dai laser caricati a massima potenza. Ma perchè tanta rabbia ? Perchè tanta foga ? Forse perchè il Capitano Kirk sta cercando l'Amore. E se non lo ha trovato in Fulana, la donna eolica del Pianeta Tassili, spera allora di trovarlo nella fragile Gentildonna del pianeta roccioso, che teneramente gli ha indicato la strada verso una morte sicura, illudendosi che fosse un'apertura tra le rocce.  

Finalmente i mostri sono stati uccisi e gli abitanti del pianeta roccioso possono uscire all'esterno, fuori dalle caverne, senza cadere in quell'astuta trappola, che le creature avevano predisposto per loro.

Quando l'equipaggio rientra nell'Enterprise, vuole essere il Tenente Uhura a documentare gli accadimenti. "Eccome, no ?" aggiunge serafico il Capitano Kirk, mentre ammira l'incedere sinuoso ma deciso della splendida collega. "Allora..." inizia il Tenente Uhura, "dall'esame al radiocarbonio risulta che 600 anni fa si è verificato un terremoto di magnitudo molto elevata, che ha intrappolato gli abitanti del pianeta roccioso all'interno delle caverne. Quelle che gli abitanti ritenevano fossero crepe ed uscite dalle caverne, erano in realtà forme di vita fluorescenti e azzurrine, che attiravano in trappola i disperati in cerca di una via di fuga. La loro sagoma fluorescente appariva in lontananza come un'apertura verso l'esterno, mentre si trattava di una trappola mortale. L'aspetto più interessante, ai fini della nostra ricerca, è il fatto che il DNA di quelle creature era lo stesso degli altri abitanti. In altre parole si trattava di una forma di cannibalismo, per cui mangiavano individui della loro stessa specie. Si trattava quindi di un diverso fenotipo, a fronte di un'equivalenza genotipica." Il Capitano Kirk interrompe perplesso la spiegazione del Tenente Uhura: "non posso credere che quella bellissima gentildonna, così fragile e seducente, avesse lo stesso patrimonio genetico di quegli orribili mostri!" "Ma è così, Capitano..." risponde il Tenente Uhura "...in soli 600 anni sarebbe impossibile una mutazione genetica tanto consistente, pertanto la mostruosità era solamente una variazione fenotipica di uno stesso genoma." Mister Spock, pensieroso, chiosa la conversazione: "A quanto pare la vita supera qualsiasi ostacolo pur di perpetuarsi, compresa la barriera del genoma e del DNA. I mostri hanno semplicemente espresso una potenzialità congenita negli abitanti del pianeta roccioso. Pensavamo che questa operazione di salvataggio avrebbe rallentato la nostra missione, ma al contrario, abbiamo imparato qualcosa di fondamentale sulla preservazione della vita."

Non perdete il prossimo ultimo e fondamentale episodio, dove sarà svelato il segreto della vita ! 

FINE

Storia e disegni di Leo001, sulla serie e i personaggi ideati da Gene Roddenberry

Applicazioni dell' Estensione nello Spazio - Parte 1

Amici e appassionati di Science Fiction Leo,
in questo post vorrei riepilogare alcuni risultati che mettono in luce le possibilità della formula dell'Estensione nello Spazio, in grado di distinguere gli oggetti spaziali da quelli che non lo sono. Vedremo in breve come questa formula che ho scoperto consenta la dimostrazione di enunciati matematici prima d'ora postulati come assunti indimostrabili. Molti di voi sapranno già di che si tratta, perchè ne avranno già letto sul blog, però ogni tanto è utile rinfrescare la memoria. Allora, iniziamo con l'enunciare la formula, che consiste in un insieme di due proposizioni logiche, e nel definire i termini in cui risulta vera.

1) La formula.
La formula è questa:
x = x1 or x2 or ... or xn
I(x) = I(x1) and I(x2) and ... and I(xn) and {I(k)}
Nello specifico, l'oggetto spaziale è I(x).
Si tratta di un caso particolare della legge di Augustus de Morgan, che riscriviamo qui sotto:
x = x1 or x2 or ... or xn
NOT x = NOT x1 and NOT x2 and ... and NOT xn
La prima differenza consiste nella diversa interpretazione dell'operatore unario, che in Augustus de Morgan vuol dire negazione NOT, mentre nell'estensione nello spazio vuol dire raggruppamento, insieme I. La seconda differenza consiste nell'aggiunta di un termine in AND nella seconda proposizione, che non trova corrispondenza tra quelli disgiunti. Questo termine poteva essere scritto come I(xn+1), ma invece abbiamo inserito le parentesi graffe e messo "k" per evidenziarlo ulteriormente, scrivendolo come {I(k)}, la parte "estranea/complessiva".

2) I termini in cui la formula è vera.
La formula è sempre vera. Risulta falsa solamente quando sono falsi tutti gli elementi "xj" e la parte estranea/complessiva {I(k)}. Forse si tratta di una casistica poco significativa, dal momento che sarebbero falsi tutti gli elementi presi in esame, ma non sarebbe male ragionarci sopra, perchè comunque vuol dire che la formula non è una tautologia. Di seguito l'analisi effettuata con le tavole di verità di Ludwig Wittengstein e poi con il metodo inferenziale di Gerhard Gentzen.
Tavola di verità:

per la tavola di verità ci siamo limitati a due soli elementi x1 ed x2, altrimenti la trattazione sarebbe stata troppo ingombrante, ma è facile dedurre che il risultato non cambia aggiungendo quanti si voglia elementi.
Metodo inferenziale:

per il metodo inferenziale ho semplificato ulteriormente la formula togliendo due bi-implicazioni e trattando la terza bi-implicazione prima in un verso, poi nell'altro. Si noti che la prossima implicazione non è una tautologia, perchè bisogna premettere x1, oppure x2, oppure {I(k)}

La prossima implicazione invece è una tautologia e non richiede premesse.

3) Dimostrazioni.
Passiamo adesso all'argomento più interessante di questo topic, cioè le dimostrazioni che per la prima volta risultano possibili.

a) Un insieme I(n) di numeri pari {2, 4, 6} non è un oggetto spaziale.
Scriviamolo come di seguito:
n = 2 or 4 or 6
I(n) = (I(2) and I(4) and I(6)) --> I(k) 
dove I(k) vuol dire "i numeri sono pari".
Come potete notare, la struttura logica non è quella di un oggetto spaziale. Infatti l'elemento I(k) non viene aggiunto tramite congiunzione AND, ma tramite implicazione -->, pertanto è complessivo, ma non estraneo. Questo perchè osservando l'insieme (I(2) and I(4) and I(6)) si deduce già da esso, analizzandolo, che è un insieme di numeri pari, senza metterlo in congiunzione con una parte estranea.

b) Un oggetto spaziale I(x) è divisibile all'infinito.
Da sempre i matematici dividono le figure geometriche all'infinito per consentire le loro dimostrazioni. Pensiamo al metodo di esaustione di Archimede e poi, secoli dopo, ai metodi di integrazione e derivazione nella geometria analitica. L'infinito è sempre stato un grattacapo per i matematici, perchè alcuni di loro hanno cercato di evitarlo nei loro argomenti, pur utilizzandolo implicitamente. D'altronde ognuno di noi, senza essere matematico, può immaginare un cerchio o una sfera ed iniziare a dividerla in infinite parti con la fantasia. Questo perchè l'infinito è inscindibile dalla percezione spaziale. Ora, per la prima volta, dimostreremo che gli oggetti spaziali sono divisibili all'infinito. Supponiamo che I(x) sia un oggetto spaziale e scriviamone la consueta formula:
x = x1 or x2 or ... or xn
I(x) = I(x1) and I(x2) and ... and I(xn) and {I(k)}
Supponiamo invece che la parte estranea/complessiva I(k) non sia un oggetto spaziale. In tal caso dovremmo scriverla a sua volta senza parte estranea/complessiva, cioè:
k = k1 or k2 or ... or kn
I(k) = I(k1) and I(k2) and ... and I(kn)
Ma allora I(x) dovrebbe essere riscritto come di seguito:
x = x1 or x2 or ... or xn or k1 or k2 or ... or kn
I(x) = I(x1) and I(x2) and ... and I(xn) and I(k1) and I(k2) and ... and I(kn)
Quindi anche I(x) sarebbe senza parte estranea/complessiva, contro l'ipotesi iniziale, perchè tutti gli elementi in congiunzione corrisponderebbero a quelli in disgiunzione. E' necessario quindi, che se I(x) è un oggetto spaziale, lo sia anche la sua parte estranea/complessiva {I(k)}, la quale, essendo spaziale a sua volta, conterrà un'altra parte estranea/complessiva, e così via, per cui un oggetto spaziale è divisibile all'infinito in altri oggetti spaziali.

c) Le coniche sono oggetti spaziali.
Certo che lo sono, i greci le studiavano espressamente, ma è possibile dimostrarlo ? Di sicuro. Una conica I(p) può essere scritta come di seguito:
p = p1 or p2 or ... or pn
I(p) = I(p1) and I(p2) and ... and I(pn) and {I(k)}
Dove pj sono i suoi punti generici ed {I(k)} è la parte estranea/complessiva che, a seconda dei casi, vorrà dire "equidistanza dei punti pj dal centro", oppure "equivalenza della somma delle distanze dei punti pj dai fuochi", oppure "equidistanza dei punti pj dal fuoco e da una retta", eccetera, a seconda che si tratti di cerchi, ellissi, parabole o qualsiasi altra figura. In altre parole {I(k)} è il luogo dei punti. Si noti che il luogo dei punti va aggiunto necessariamente in AND, perchè non può essere implicato in alcun modo leggendo l'espressione "I(p1) and I(p2) and ... and I(pn)". Da cui ne risulta che la struttura delle coniche è quella di tutti gli oggetti spaziali.

Facciamo ora un salto di secoli, passando dalle coniche degli antichi greci al metodo moderno della geometria analitica. Ebbene, nella prossima dimostrazione, vedremo che la formula dell'estensione nello spazio continua a centrare il bersaglio.

d) I punti del piano cartesiano sono oggetti spaziali.
Un punto P(x,y) del piano cartesiano può essere riscritto come l'oggetto I(r) che segue:
r = x or y
I(r) = I(x) and I(y) and {I(k)}
Dove x ed y sono due numeri reali, r è il numero reale generico ed {I(k)} vuol dire "i due numeri sono coordinate". Si noti che il fatto che i due numeri sono coordinate va necessariamente aggiunto in AND, perchè non può essere implicato in alcun modo osservando due numeri x ed y. Pertanto la struttura del punto I(r) nel piano cartesiano è quella di un oggetto spaziale. 

e) Un insieme I(n) di numeri primi tra loro {3, 5, 11} non è un oggetto spaziale. 

Scriviamolo come di seguito:
n = 3 or 5 or 11
I(n) = (I(3) and I(5) and I(11)) --> I(k) 
dove I(k) vuol dire "i numeri sono primi tra loro".
Come potete notare, la struttura logica non è quella di un oggetto spaziale. Infatti l'elemento I(k) non viene aggiunto tramite congiunzione AND, ma tramite implicazione -->, pertanto è complessivo, ma non estraneo. Questo perchè osservando l'insieme (I(3) and I(5) and I(11)) si deduce già da esso, analizzandolo, che è un insieme di numeri primi tra loro, senza metterlo in congiunzione con una parte estranea.

f) Dimostrazione della formula dell'Estensione nello Spazio.
Questo passo si propone di dimostrare la formula stessa dell'Estensione nello Spazio, cioè il fatto che un oggetto spaziale I(x) può essere scritto come:
x = x1 or x2 or ... or xn
I(x) = I(x1) and I(x2) and ... and I(xn) and {I(k)}
Si tratta pertanto di un meta-teorema. A tal fine, definiamo prima lo spazio come ciò che deve essere capito necessariamente tramite percezione, e non solo tramite l'analisi di una formula. Quindi se l'insieme I(x) corrisponde ad un oggetto spaziale, sarà necessario scriverlo come segue:
x = x1 or x2 or ... or xn
I(x) = I(x1) and I(x2) and ... and I(xn) and {percezione}
Dove la percezione eccede gli elementi dell'insieme che corrispondono a quelli disgiunti. Supponiamo che la percezione sia a sua volta un oggetto I(y). In tal caso potremmo riscrivere l'oggetto spaziale I(x) come di seguito:
x = x1 or x2 or ... or xn or y1 or y2 or ... or yn
I(x) = I(x1) and I(x2) and ... and I(xn) and I(y1) and I(y2) and ... and I(yn)
dove gli elementi x ed y possono corrispondere a qualsiasi formula di qualsivoglia complessità. A questo punto però l'oggetto spaziale I(x) sarebbe comprensibile leggendone la formula, per quanto complessa essa sia, senza alcuna percezione, contrariamente all'ipotesi iniziale. E' necessario quindi aggiungere nuovamente l'elemento {percezione}, di conseguenza l'oggetto spaziale dovrà sempre contenere un elemento che eccede rispetto a quelli disgiunti, e questo elemento sarà chiamato "parte estranea/complessiva {I(k)}".

La teoria dell'Estensione nello Spazio non è tutta rose e fiori.
Alcuni esempi sono controversi e problematici.
Di seguito ne elenchiamo alcuni.

1) Risulta che un insieme ordinato, sia di lettere che di numeri, è un oggetto spaziale. Vedi l'espressione seguente:
n = 1 or 2 or 3
I(n) = I(1) and I(2) and I(3) and {I(k)}
dove {I(k)} vuol dire "ordine crescente/decrescente dei numeri". Se volessimo imporre l'ordine crescente/decrescente dovremmo necessariamente inserirlo in AND, perchè l'insieme generico (I(1) and I(2) and I(3)) non implica che i numeri siano in ordine crescente/decrescente. Siamo d'accordo sulla spazialità, se pensiamo che i numeri in ordine crescente/decrescente possono essere disposti su linee, termometri, e che quindi significano un criterio di basso verso l'alto, oppure sinistra verso destra. Però, questo vuol dire che qualsiasi insieme ordinato, anche i tre numeri interi presi in esempio, è un oggetto infinito. Ne riparleremo quando affronteremo specificamente l'Ipotesi dei Continuo.

2) Risulta che un oggetto può essere al tempo stesso spaziale o non spaziale, secondo i punti di vista. Riprendiamo l'esempio del punto P(x,y) sul piano cartesiano e riscriviamolo come di seguito:
coordinata = coordinata "x" or coordinata "y"
Punto = I(coordinata) = I(coordinata "x") and I(coordinata "y")
Se pensiamo al punto come insieme di coordinate, invece che di numeri reali, non c'è più bisogno di aggiungere una parte estranea/complessiva. Siamo d'accordo, se consideriamo la percezione spaziale come mentalismo. Qualsiasi oggetto può essere astratto o concreto, a seconda del contesto in cui lo colloca il nostro pensiero. Una pietra è concreta, ma posso riferirmi alla pietra in senso astratto. Il "bene" sembra astratto, ma posso trasporlo in figure concrete. Similmente lo spazio può essere dematerializzato dal pensiero.

3) Risulta che i simboli sono oggetti spaziali:
simbolo = x or y
I(simbolo) = I(x) and I(y) and {I(k)}
dove {I(k)} può vuol dire "x e y sono numeri pari".
Osservando due simboli qualsiasi x ed y non ci sarebbe alcun modo per dedurre che si riferiscono a numeri pari, o a qualsiasi altra cosa, a meno che noi lo aggiungessimo in AND come parte estranea/complessiva. Anche su questo siamo d'accordo, se pensiamo che i simboli, di per sè, spogliati del loro significato, sono figure. Quindi il nostro cervello aggiunge un significato ad una combinazione di figure spaziali. Il problema viene raggirato pensando già x ed y come numeri pari, invece che simboli:
p = x or y
I(p) = I(x) and I(y)
In quest'ultimo caso p è il numero pari generico e I(p) è l'insieme di due numeri pari, che non è più un oggetto spaziale e non ha più la parte estranea/complessiva.

In questo topic abbiamo riassunto alcune potenzialità teoriche della formula dell'estensione nello spazio. In un prossimo topic ne ipotizzeremo le applicazioni pratiche. Le prime che mi vengono in mente riguardano l'Intelligenza Artificiale, la Fisica delle Particelle e i Circuiti Elettronici. 

Alla prossima !

Space Logic in Venn diagrams

If you read my topics on space extension, in this blog or my book, then you know what i mean when i say "N(X) grouping" and the "{N(K)} extraneous/overall part". And you know that Logic is not limited to analize language inferences and truths, because Logic compose and explain geometric space and material world too. Now, in the light of my new logical advances, we process to deduce and explain some parts. In this topic, we discuss the space logic in Venn diagrams, explain their extension, so that Logic can look at herself in a mirror. Well, after reading this topic, you realize that Venn diagrams are wrong. That's right, good old John Venn didn't draw them well! Let's get to the details.

Let's study the simplest diagram, to not unnecessarily complicate this topic. The next diagram simply indicates that Socrates is a philosopher, placing Socrates circle inside the circle relating to the concept of philosopher. This is a half-syllogism. Socrates implies philosophy. In fact, if there is no philosopher, then can be no Socrates. Recall that in Venn diagrams, if concept A implies concept B, then circle A is inside circle B.

Let's try to describe the space logic of those two circles. To do this, we divide Socrates circle "S" into many points "sj". And the philosopher circle "F" will be composed of the smaller circle S plus the other points "fj".

Previous picture can be written as follows:

S = N(s) and {N(B)}

F = S and N(f) and {N(A)}

{N(A)} and {N(B)} are the extraneous/overall parts of the two geometric shapes. Specifically, {N(B)} means {group the sj points to compose the small circle S} and {N(A)} means {group the circle S and the fj points to compose the large circle F}.

We see that the logical implication is reversed: F implies S. In fact, if "S and N(f) and {N(A)}" is true, then S must be true, that is:

S and N(f) and {N(A)} --> S

In conclusion, looking at the picture, we deduce the opposite of what John Venn intended: philosophy implies Socrates!

How can we understand this contradiction? The answer is simple!

If a large circle contains a small circle, then the large circle implies the small circle and depends on it. In fact, if you remove the small circle, the large one inevitably becomes a donut with a hole. Conversely, if you remove the large circle, the small one contained within it is not deformed. This concept is expressed in the next picture. Recall that new logical tools i discovered describe the logic of the space, as well as that of propositions.

Now, the question is why John Venn chose to place logical implication toward the outside of the diagram, rather than the inside. In my opinion, John Venn's choice was psychological. Is based on how human beings perceive reality. The human approach to understanding the world is bottom-up. Since ancient times, humans looking at particular objects around them, separate from each other, such as plants, animals, and people entering their vision. Later, turning their eyes to the sky, they think about abstract sense of things, looking for a general concept. Thus, instinctively, the most general concept "touches the sky" and contains the more specific ones, which appear separate from each other.

In despite of this, Logic would dictate the opposite. Logic dictate that the most general idea is a point at the center of the vision, so that all specific objects, intersecting it, would imply it. Obviously, this is impossible for human beings, because they don't see generic concepts at the center of their vision. The next picture draws the psychological approach of Venn diagrams. In Picture A, we see Venn diagrams as is. In Picture B, we see that these diagrams are similar to visual perception, whereby concrete things are located at the center. In Picture C, we see the correct Venn diagrams, where the philosopher and the sex are located at the center of the diagram, to graphically imply the external parts.

In conclusion we can say the following: 

really, John Venn didn't make a mistake. He chose a convention over another. Venn diagrams are valid, even if they are inverted with the space logic.

Two centuries ago occurs the same with Electronics. 

Initially, we thought that electric current moving from positive to negative, so all the formulas and diagrams were based on that convention. When we discovered electrons, we realize the opposite, but all these conventions remained valid, because they are not contradictory.

La corporeità dei diagrammi di Venn

Chi ha letto il mio libro, oppure i miei topic riguardo l'estensione nello spazio sul blog, sa cosa intendo per raggruppamenti N(X) e parte estranea/complessiva {N(K)}. Quindi sa che la Logica non si limita sterilmente a comporre e verificare proposizioni, ma è in grado anche di comporre e verificare lo spazio geometrico.

Ora, alla luce di questi nuovi progressi logici di cui sono l'artefice, è evidente che la Logica può dedurre e spiegare alcune parti di se stessa.

In questo topic vogliamo dedurre i diagrammi di Venn, spiegare la loro corporeità, in modo che la Logica possa iniziare a guardarsi allo specchio e discutere alcune parti di se stessa.

Ebbene, dopo aver letto questo topic, vi renderete conto che i diagrammi di Venn sono sbagliati. Proprio così, il buon John Venn non li ha fatti bene! Passiamo ai dettagli.

Studiamo il diagramma più semplice possibile, per non complicare inutilmente questo topic. Il prossimo diagramma indica semplicemente che Socrate è un filosofo, inserendo il cerchio di Socrate all'interno di quello relativo al concetto di filosofo. Si tratta di un mezzo sillogismo. Socrate implica la filosofia. Viceversa, se non c'è un filosofo, allora non può esserci neanche Socrate. Ricordiamo infatti che nei diagrammi di Venn se il concetto A implica il concetto B, allora il cerchio A è incluso nel cerchio B.

Vediamo adesso di descrivere la corporeità di quei due cerchi. Per far questo dividiamo il cerchio piccolo "S" di Socrate in tanti piccoli punti "sj". E il cerchio grande "F" del filosofo risulterà composto dal cerchio più piccolo S più gli altri punti "fj".

Questa composizione si può scrivere come di seguito:

S = N(s) and {N(B)}

F = S and N(f) and {N(A)}

Dove {N(A)} e {N(B)} sono le parti estranee/complessive delle due figure geometriche. Nello specifico, {N(B)} vuol dire {raggruppa i punti sj per formare il cerchio piccolo S}. Mentre {N(A)} vuol dire {raggruppa il cerchio S e i punti fj per formare il cerchio grande F}.

Vediamo quindi che l'implicazione logica è rovesciata: F implica S. Infatti, se "S and N(f) and {N(A)}" è vero, allora è necessario che sia vero S, cioè:

S and N(f) and {N(A)} --> S

In conclusione, guardando la figura, si deduce il contrario di quello che voleva John Venn: cioè la filosofia implica Socrate !

Come possiamo interpretare questa contraddizione ?

L'interpretazione è semplice:

se un cerchio grande contiene un cerchio piccolo, allora il cerchio grande implica quello piccolo e dipende da esso. Infatti, se togliamo il cerchio piccolo, inevitabilmente quello grande si trasforma in una ciambella col buco. Viceversa, se noi togliamo il cerchio grande, quello piccolo contenuto in esso non viene deformato. Questo concetto viene espresso nella prossima figura. Ricordiamo che i nuovi strumenti logici che ho scoperto descrivono la logica dello spazio, oltre a quella delle proposizioni.

A questo punto resta da chiedersi per quale motivo John Venn abbia scelto di porre l'implicazione logica verso l'esterno del diagramma, invece che verso l'interno. Secondo me, la scelta di John Venn è stata di natura psicologica. Fondamentalmente si basa sul modo in cui gli esseri umani percepiscono la realtà. L'approccio umano per la comprensione del mondo è di tipo bottom-up. Fin dai tempi antichi, l'uomo è abituato a vedere oggetti particolari intorno a lui, separati tra loro, come piante, animali e persone che entrano nel suo campo visivo. Solo successivamente, volgendo magari gli occhi al cielo, subentra in lui la riflessione e l'astrazione, con il proposito di trovare un concetto generale. Per cui istintivamente il concetto più generico "tocca il cielo" e contiene quelli più particolari che appaiono separati tra loro. Invece la Logica vorrebbe il contrario. Cioè che l'idea più generica fosse un punto al centro del campo visivo, in modo che tutti gli oggetti particolari, intersecandola, la implicherebbero. Ovviamente per gli esseri umani questo è impossibile, perchè non vedono concetti generici al centro del loro campo visivo. La prossima immagine esprime l'impostazione psicologica dei diagrammi di Venn. In Figura A vediamo i diagrammi di Venn, così come noi li conosciamo. In Figura B vediamo che questi diagrammi presentano un'analogia con la nostra percezione visiva, per cui le cose concrete si trovano al centro. In Figura C vediamo i diagrammi di Venn corretti. Vediamo cioè che i concetti di filosofo e di sesso si trovano al centro del diagramma, in modo da implicare graficamente le parti esterne.

Concludiamo questo topic asserendo quanto segue: in realtà John Venn non ha sbagliato. Ha solamente scelto una convenzione invece di un'altra. I diagrammi di Venn sono sempre validi, anche se invertiti rispetto alla logica dello spazio geometrico.

Lo stesso problema si è presentato due secoli fa con lo studio dell'Elettronica. Inizialmente si pensava che la corrente elettrica si spostasse dal polo positivo a quello negativo, per cui tutte le formule e i diagrammi sono stati ideati basandosi su quella convenzione. Poi sono stati scoperti gli elettroni e ci si è resi conto del contrario, ciononostante tutte quelle convenzioni sono state mantenute valide, in quanto non contraddittorie.

La Scienza di Leo - Perchè le cose blu non si mangiano ?

Amici, già in passato, nella sezione scientifica del blog, ci siamo occupati delle particolarità dei colori, che nel corso dei secoli hanno incuriosito pensatori originali come Isaac Newton, Wolfgang Goethe e Ludwig Wittengstein. Nello specifico, abbiamo analizzato la struttura della luce e delle onde elettromagnetiche al fine di capire per quale motivo il giallo e il bianco si confondono tra loro, pur essendo due colori diversi:

https://sciencefictionleo.blogspot.com/2022/01/perche-il-giallo-sembra-bianco.html

La risposta che ho dato al problema mi sembra scientificamente plausibile e spero sia piaciuta anche a voi. Non ripeteremo qui la teoria ondulatoria della luce e le leggi della percezione visiva, perchè ne abbiamo già discusso in quel link, ma cercheremo subito di rispondere alla domanda del topic: "perchè le cose blu non si mangiano ?"

Di seguito, riproponiamo l'immagine di apertura del topic precedente, dove tutti voi potete constatare che i colori giallo e rosso rimandano a qualcosa di salubre, salvifico, perchè sono i colori del Sole, del grano e della frutta, mentre il blu, nonostante sia più elegante, non ci riporta a nulla di appetibile e concupibile, ma addirittura, a qualcuno, fa pensare alla morte.

Il blu è il colore dominante sul Pianeta Terra, perchè è il colore delle acque e dei cieli, eppure nessuno di noi mangerebbe un animale blu, oppure un frutto blu. Si potrebbe pensare che il "granchio blu" sia una famigerata eccezione che confermi la regola, ma non è così, perchè dentro la polpa è bianca. Tra l'altro è buonissimo. Se invece la polpa interna fosse blu come il suo esoscheletro, di certo non lo mangeremmo mai.

Sul web potete trovare articoli che hanno già tentato di rispondere alla domanda, ma non mi convincono. L'ipotesi diffusa è che il pigmento blu è repellente in quanto caratterizza alcune sostanze chimiche non commestibili, che risultano dannose per il nostro organismo. Ma questa risposta non vuol dire assolutamente niente. Il cielo e l'acqua non sono repellenti, nè dannosi per il nostro organismo. Il fuoco invece lo è, nonostante i bei rossi e i gialli vivi che lo caratterizzano. Tra l'altro, da un punto di vista evolutivo, non si capisce come sia possibile che un organismo si trovi a respingere il colore blu senza al tempo stesso aver paura del cielo, del mare e dei cristalli. Ci vorrebbero milioni e milioni di anni di selezione naturale, invece che migliaia. Secondo me invece la risposta è tutt'altra, ed è strano che nessuno ci abbia pensato. Innanzitutto bisogna dire che non esistono "oggetti blu", ma "oggetti che a noi appaiono blu". Un oggetto che gli esseri umani percepiscono blu, viene percepito verde o giallo da un insetto. Per altri animali sarà addirittura un corpo nero, invisibile. Sappiamo che le mucche vedono il mondo in bianco e nero, ma non solo: anche all'interno del genere umano, esistono persone daltoniche che percepiscono i colori in maniera diversa e chiunque di noi, utilizzando gli occhiali militari ad infrarossi, può sperimentare una percezione alterata della realtà. La domanda deve quindi essere riformulata come di seguito: "Perchè le cose che ci appaiono blu non si mangiano ?"

Ora è evidente che qualsiasi organismo, per sopravvivere, deve potersi trovare in condizione di nutrirsi, difendersi ed accoppiarsi. Questo organismo, focalizzerà al centro del proprio campo visivo, sempre che disponga di occhi, proprio il suo cibo, i suoi predatori e la sua femmina. Non si soffermerà ad osservare le nuvole in cielo, perchè non gli servono per sopravvivere. E' molto semplice spostare il campo visivo, perchè è sufficiente muovere la testa o roteare le orbite oculari. Ebbene, nel corso di migliaia e migliaia di anni, anche lo spettro luminoso che l'organismo può percepire si sarà focalizzato su quegli elementi che sono indispensabili per la sua sopravvivenza. Questo vuol dire che al centro dello spettro luminoso che percepisce, che nel genere umano corrisponde circa ad una lunghezza d'onda di 560 nanometri, ci saranno proprio le cose che gli interessano e che deve mangiare. Ecco perchè le cose buone, come il grano, il latte, la carne e la verdura, hanno un colore tra il giallo e il rosso, appena al di sotto dei 560 nanometri, oppure verde, leggermente al di sopra. Proprio perchè la selezione naturale, nel corso di millenni, ha "tarato" lo spettro luminoso che percepiamo in modo tale da mettere al centro le cose che ci servono. Al contrario, tutto ciò che non ci serve per vivere, perchè non rientra nel nostro metabolismo, si troverà ai margini dello spettro luminoso, di conseguenza assumerà un colore blu, nero o violetto.

Abbiamo capito quindi un concetto fondamentale. Non è vero che "le cose blu non si mangiano". E' vero invece che "le cose che non si mangiano ci appaiono blu". Il rapporto di causa/effetto è l'inverso. La selezione naturale pone ai margini del nostro spettro luminoso le cose inutili e non commestibili. Non a caso gli oggetti neri e violetti ci risultano repellenti come quelli blu.

Il prossimo disegno esemplifica il concetto esposto. In Figura A vediamo una mamma con il suo bambino. La mamma focalizza il bambino e lo pone al centro del proprio campo visivo, perchè il figlio è la cosa che più le interessa. Le nuvole, gli uccelli e le piante non le interessano quanto suo figlio. E' anche vero che in qualsiasi momento la mamma può spostare il campo visivo semplicemente roteando le orbite oculari o girando il collo. In Figura B vediamo lo spettro luminoso che la stessa mamma può percepire. Al centro dello spettro luminoso la natura ha posto le cose che per lei sono importanti, cioè i colori del figlio, della carne, del grano, della verdura e della frutta. Invece ai margini dello spettro troviamo tutto ciò che è ininfluente per la sua sopravvivenza, cioè i cristalli, i lapislazzuli e la frutta appassita. Al di fuori del range compreso tra i 380 e i 740 nanometri c'è addirittura l'invisibile, i corpi neri. Ironicamente, ho disegnato una stella di neutroni tra l'ultravioletto e i raggi gamma, ed un mostro alieno nell'infrarosso.

NOTA1: sarebbe interessante sapere se in natura esistono animali in grado di "tarare" lo spettro luminoso a seconda delle proprie esigenze, esattamente come noi possiamo spostare lo sguardo da una parte all'altra. Questi animali vedrebbero uno stesso oggetto di volta in volta blu, verde o rosso, inoltre potrebbero farlo sparire e riapparire secondo le loro necessità. Probabilmente sul Pianeta Terra lo spettro luminoso è "fisso", ma in altri pianeti, dove le condizioni di vita sarebbero più difficili, alcuni animali potrebbero essersi evoluti in tal senso.

NOTA2: alcuni studiosi, osservando gli affreschi murali degli antichi egizi, greci e romani, si sono chiesti per quale motivo il colore blu non venisse mai utilizzato. E' stato ipotizzato che gli antichi non considerassero il blu come un colore, ma solamente come una gradazione di grigio. Sarebbe interessante sapere se questa prerogativa scaturisse dal gusto dell'epoca, oppure se gli antichi fossero geneticamente diversi da noi, per cui percepissero il blu come un corpo nero, ma in tal caso non avrebbero potuto ammirare nè il cielo, nè il mare, nè le pietre preziose.

Star Trek - Nuove forme di vita - Parte 2 - La risposta a tutto

"Capitano, qui c'è la risposta a tutto: perchè viviamo... perchè soffriamo... cosa c'è dopo la morte..." afferma un Mister Spock contemplativo.

"Bene Mister Spock, cerchi di non prescindere mai dai canoni di un'esposizione tecnica" risponde il Capitano Kirk.

"E poi tutto cosa ?" riflette Kirk "Non divaghiamo dal proposito iniziale di studiare la selezione naturale".

"Scusi Capitano, ma è lei a non essere logico. 

Le risposte che cerchiamo non sono vasche di contenimento di un comparto stagno, perchè la soluzione si trova lungo una via maestra dove confluiscono tutte le domande che ci siamo posti finora" puntualizza Mister Spock.

"Ebbene Spock, io vorrei saperne di più di questa via maestra.

Sul monitor appare una stella del tipo "nana gialla", come il Sole della nostra Terra. L'Enterprise è abbastanza robusta per sorvolarne la superficie senza correre particolari rischi. Tenente Uhura, prosegua con il rilevamento spettroscopico !"

"Sì, in effetti le caratteristiche spettroscopiche sono solo una parte del problema. Seguendo le righe dell'idrogeno siamo arrivati al sequenziamento del DNA umano e ancora oltre, ma la memoria del computer non ha spazio a sufficienza. Però, vede Capitano, la cosa più strana è che la stella è cava. Lo spazio interno è vuoto. Dentro c'è il nulla." asserisce il Tenente Uhura.

"Avviciniamoci ! Spock, predisponga i codici di sicurezza 4x, 12 e New Town" comanda il Capitano Kirk.

"Codici di sicurezza 4x, 12 e New Town attivati" risponde Mister Spock.

"Bene, a distanza ravvicinata otteniamo le prime informazioni geologiche: sotto la superficie infuocata della nana gialla c'è una crosta rocciosa spessa circa 600 Kilometri, al di sotto della quale ancora uno strato infuocato. In totale la profondità è di 1000 kilometri e poi c'è il nulla" afferma il Capitano Kirk

"Aspetti Capitano, c'è un oggetto non identificato. Un corpo di metallo si sta spostando dall'interno della stella verso la nostra posizione" rileva Mister Spock.

"Pronti con i laser! Pronti a sparare!" dispone il Capitano Kirk.

"No, un momento! Quella è l'Enterprise! Siamo noi!" esclama il Tenente Uhura. 

"Ma come è possibile ? Allora segue i nostri movimenti specularmente! E' un riflesso!" afferma il Capitano Kirk

"Tenente Uhura, prepari la registrazione!" inizia il Capitano Kirk. "Allora, la risposta a tutto, se così si può chiamare, si trova all'esterno, cioè nell'Universo infinito che ci circonda, ma non all'interno della stella. Infatti la nana gialla è solamente uno specchio. Il suo interno riflette l'esterno, proprio come una goccia d'acqua. Sotto la crosta rocciosa veniva riflessa prima di tutto la superficie esterna infuocata, che inizialmente ci sembrava un terzo strato separato sotto la crosta, mentre invece era solamente un riflesso. Poi, in successione, veniva riflessa la nostra Enterprise man mano che si avvicinava, e noi abbiamo creduto che fosse un'altra astronave verso di noi. Infine, risulta che lo spazio vuoto all'interno della stella è solamente un riflesso del vuoto dell'Universo e di tutto lo spazio circostante. L'unica differenza è che mentre una goccia d'acqua riflette l'esterno sopra la sua superficie, al contrario la stella riflette l'esterno nel volume interno tridimensionale. Lei aveva ragione Mister Spock, c'è la risposta a tutto. Ma questa risposta si trova nel viaggio che dobbiamo ancora intraprendere, non sulla superficie del pozzo"

Mister Spock aggiunge pensieroso:

"Come si suol dire, la luna sta in cielo, non sull'acqua del pozzo che la riflette. Però, vede Capitano, anche se una goccia d'acqua non può contenere l'Universo, abbiamo scoperto un nuovo tipo di corpo celeste di cui non avremmo mai immaginato l'esistenza: cioè una stella che all'interno riflette lo spazio infinito che la circonda, come uno specchio tridimensionale"

FINE

Storia e disegni di Leo001,

sulla serie e i personaggi ideati da Gene Roddenberry