mercoledì 15 ottobre 2025

Star Trek - Nuove forme di vita

Amici e appassionati di Science Fiction Leo,
questo topic costituisce l'indice, il sommario, di un'inedita e incredibile saga sulla serie TOS di Star Trek: "Nuove forme di vita".

Il Capitano Kirk, Mister Spock e il Tenente Uhura vi introdurranno ai segreti del Cosmo, rischiando le loro stesse vite, per comprendere l'evoluzione della vita nei suoi processi di adattamento e selezione naturale

Colgo l'occasione per ringraziare il personale dell'azienda Google, perchè, a quanto pare, le sue piattaforme, come blogspot, costituiscono un baluardo per la creatività e la libertà d'espressione dei cittadini di tutto il mondo, e non solo per i componenti dell'Enterprise (senza contare le gmail e il motore di ricerca che utilizziamo tutti i giorni)



Spazio, ultima frontiera.
Proseguiamo con l'esplorazione di altri mondi.
La' dove nessun uomo è mai giunto prima.
Con questo episodio, inauguriamo la serie documentaristica "Nuove forme di vita", con la quale l'equipaggio dell'Enterprise vuole comprendere il meccanismo della selezione naturale, per capirne le finalità e il modo in cui modella la vita dell'Universo.



"Capitano, qui c'è la risposta a tutto: perchè viviamo... perchè soffriamo... cosa c'è dopo la morte..." afferma un Mister Spock contemplativo. "Bene Mister Spock, cerchi di non prescindere mai dai canoni di un'esposizione tecnica" risponde il Capitano Kirk.
"E poi tutto cosa ?" riflette Kirk "Non divaghiamo dal proposito iniziale di studiare la selezione naturale".




"Finalmente il Capitano Kirk ha trovato l'Amore!" sentenzia Mister Spock. "Coff... coff... " tossisce il Tenente Uhura. "Cosa c'è ? E' gelosa, tenente ?" domanda Spock, che poi prosegue: "Si ricordi che siamo qui per studiare il meccanismo della selezione naturale, per capire come contribuisce allo sviluppo della vita, ma voi terrestri non potete prescindere dall'appagamento affettivo come cardine motore Continua a leggere...




Spazio, ultima frontiera.
Proseguiamo con la serie documentaristica "Nuove forme di vita", con la quale l'equipaggio dell'Enterprise vuole comprendere il meccanismo della selezione naturale, per capirne le finalità e il modo in cui modella la vita dell'Universo. Durante questo viaggio l'Enterprise ha avuto modo di incontrare le piante intelligenti del Continua a leggere...




"Quando ho nostalgia della Terra rivedo questi vecchi video" afferma malinconica il Tenente Uhura, che approfittando della pausa lavorativa aggiunge: "Sul Pianeta Terra il problema della selezione naturale e della lotta per la sopravvivenza non si pone più. Stiamo cercando di capire il meccanismo e la finalità di un





Amici, in questa sezione dedicata ai contenuti speciali, vorrei mostrarvi


Star Trek - Nuove forme di vita - Contenuti speciali

Amici, in questa sezione dedicata ai contenuti speciali, vorrei mostrarvi come i miei lavori siano realizzati a mano, giacchè mi sono diplomato alla Scuola Internazionale di Comics di Roma nel 1997, senza ricorrere a tecniche di intelligenza artificiale, nè per quanto riguarda i disegni, nè per i testi. Nelle prossime due immagini si vedono alcune tavole di questa saga "Nuove forme di vita" di Star Trek. I disegni sono realizzati a matita e poi inchiostrati su tavole Fabriano 4. Dopodichè vengono scannerizzati con Stampante HP e colorati tramite Paint 3D di Windows 10 e 11.




Di seguito vediamo un foglio con gli schizzi preparatori a matita del Capitano Kirk, Mister Spock ed il Tenente Uhura. Infatti, prima di realizzare qualsiasi storia illustrata, è bene ritrarre i protagonisti principali per familiarizzare con la loro fisionomia. Generalmente i personaggi vengono ritratti di fronte, di profilo e di 3/4. Nel mio caso, sono stati ritratti solo frontali e di profilo.


La Gentildonna del Pianeta Roccioso è ispirata all'immagine di una marionetta del Ca' Rezzonico di Venezia tratta da una bellissima enciclopedia degli anni 60. Come potete notare, avevo preparato anche lo schizzo di un altro personaggio, ispirato alla figura di Arlecchino, che poi però non è stato utilizzato.



Fulana, la donna eolica del Pianeta Tassili, mi è stata ispirata osservando le riproduzioni, sempre sulla stessa enciclopedia, degli affreschi delle grotte del Tassili, nel deserto del Sahara. Non si può rimanere indifferenti di fronte alla bellezza autentica ed esotica di queste antiche donne vissute nel 2000 avanti Cristo.


Di seguito vediamo gli schizzi preparatori dei mostri pentacorpi. Inizialmente avevo previsto anche zampe e tentacoli, ma poi li ho tolti prediligendo una struttura più compatta e monolitica. Ci sono anche le gambe (brain-face-chest-rays-legs) che però nel fumetto non si vedono mai. Nel fumetto non si vedono mai neanche i "rays" che vengono sparati dagli occhi meccanici in basso.


A questo punto vorrei accennare brevemente al significato della saga, che forse non è di facile comprensione. Generalmente la vita viene associata ai concetti di evoluzione e selezione naturale, ma in questa saga viene ipotizzato che non sia così. L'evoluzione e la selezione naturale sono processi aggressivi e competitivi, mirati alla sopravvivenza e alla sopraffazione. La vita invece costituisce un valore positivo in sè, che nulla ha a che fare con la sopraffazione, e all'occorrenza, prende una strada distinta, separata da quella della selezione e dell'adattamento. In questa saga vediamo che i mostri hanno dovuto "inscatolare" la vita e sbarazzarsene, per proseguire impunemente lungo una linea evolutiva che sfocia in un efficientamento meccanico ad oltranza.

martedì 14 ottobre 2025

Star Trek - Nuove forme di vita - Parte 5 - Ultimo episodio



"Quando ho nostalgia della Terra rivedo questi vecchi video" afferma malinconica il Tenente Uhura, che approfittando della pausa lavorativa aggiunge: "Sul Pianeta Terra il problema della selezione naturale e della lotta per la sopravvivenza non si pone più. Stiamo cercando di capire il meccanismo e la finalità di un fenomeno che non è più attuale" Il Capitano Kirk risponde prontamente e con stizza: "Non mi aspettavo un'osservazione così superficiale. Sai che la maggior parte dei terrestri sono celibi, single, e che nessuno si sposa più ? Ora, cosa credi che sia la selezione naturale ? Malattia ? Guerra ? No ! Lo spartiacque consiste semplicemente nel fare figli o non farli. Questa è l'essenza della selezione naturale. E sul Pianeta Terra stiamo attraversando un collo di bottiglia che nessuno attualmente è in grado di spiegare" "E allora perchè non siamo tornati lì per capire..." risponde nervosa il Tenente Uhura. "Tenente, non mi faccia..."... "Capitano..." interrompe pensieroso Mister Spock "...i terremoti sul Pianeta Roccioso, i venti del Pianeta Tassili, la scarsità di glucosio sul Pianeta Siklon... tutto riconduce ad un unico problema, ad un unico agente aggressore, e quell'agente aggressore è qui !"


Troppo tardi ! La nave aliena ha attraccato !
"Sono mostri pentacorpi, nome in codice B-F-C-R-L !" esclama Mister Spock. "E che vuol dire ?" domanda il Capitano Kirk. "Vuol dire Brain-Face-Chest-Rays-Legs. Le loro parti organiche sono incastonate in blocchi monolitici di metallo. Sono l'evoluzione finale ! L'ultimo risultato dell'adattamento !  Gli esseri più mostruosi e aggressivi del Cosmo !" Il Tenente Uhura completa l'analisi: "La loro intelligenza è la combinazione tra un cervello umano ed una scheda computerizzata. Hanno conservato le parti molli dei loro corpi per velocizzare la riproduzione ! "


Come fanno i mostri B-F-C-R-L ad alimentarsi ?
E' chiaro che il loro problema principale era quello di individuare un generatore elettrico, senza il quale non avrebbero mai tentato l'assalto dell'Enterprise. Ma i mostri non avrebbero considerato l'eventualità che un vulcaniano fosse fisicamente più forte dei comuni terrestri e che avesse potuto spezzare le cablature più fortificate.  


Privati dell'alimentazione elettrica i mostri B-F-C-R-L si fermano. I loro pesanti desktop cadono al suolo liberando un fardello gelosamente custodito: "scatoloni di D.N.A.". "La vita e la selezione naturale hanno preso due strade separate" osserva Mister Spock. "Per continuare ad evolversi e diventare sempre più aggressivi, i mostri sono arrivati ad inscatolare il loro materiale genetico, rinunciando ad esso, in modo da proseguire adattandosi meccanicamente alle sollecitazioni esterne."
Il Capitano Kirk prosegue l'analisi di Mister Spock: "Questo vuol dire che la vita non è sopraffazione, ma bellezza e armonia. E il prezzo dell'adattamento ad oltranza è consistito nel rinunciare alla vita." Il Tenente Uhura osserva quanto segue: "In quegli scatoloni c'è il D.N.A. di tutti gli esseri che abbiamo incontrato finora: le piante del Pianeta Siklon, Fulana, la Gentildonna del Pianeta Roccioso, i dinosauri..."

"Quindi la missione è conclusa" registra il Capitano Kirk. "Adesso sappiamo tutto quello che ci eravamo prefissi di sapere."

FINE
Storia e disegni di Leo001,
sulla serie e i personaggi ideati da Gene Roddenberry

mercoledì 1 ottobre 2025

Star Trek - Nuove forme di vita - Parte 3 - Fulana


"Finalmente il Capitano Kirk ha trovato l'Amore!" sentenzia Mister Spock. 
"Coff... coff... " tossisce il Tenente Uhura. 
"Cosa c'è ? E' gelosa, tenente ?" domanda Spock, che poi prosegue: "Si ricordi che siamo qui per studiare il meccanismo della selezione naturale, per capire come contribuisce allo sviluppo della vita, ma voi terrestri non potete prescindere dall'appagamento affettivo come cardine motore del processo riproduttivo ed evolutivo." 
"Si, ma c'è qualcosa nel vento che mi irrita la gola" risponde il Tenente Uhura. "E poi sarei gelosa di chi ? Del capitano ? Figuriamoci ! Ogni tanto si apparta con una delle sue... lo spazio intergalattico è un campo di battaglia, per lui."


Ma il vento a 500 kilometri orari del Pianeta Tassili non lascia scampo.
La postazione scientifica viene spazzata via in un batter d'occhio.
Il capitano fa appena in tempo a stringere forte Fulana e ad impartire l'ordine del teletrasporto, prima che il rientro nell'Enterprise risulti tecnicamente impraticabile.


Un'amara sorpresa attende il Capitano Kirk quando rientra nell'Enterprise: Fulana, la donna aliena che ha portato con sè, salvandola dalla furia dei venti, si accascia a terra come un mucchio di stracci.

"Mmmh... interessante..." osserva Mister Spock.
"Interessante un corno ! Fulana ! Che ti è successo ?" esclama il Capitano Kirk.
"Si è accasciata... sgonfiata... è come se fosse implosa..." riflette il Tenente Uhura.

"Implosa sembra il termine esatto" prosegue Mister Spock. "E' evidente che il vento del Pianeta Tassili, che per noi costituiva una minaccia, era invece per lei una conditio sine qua non. La struttura delle cartilagini di Fulana non era adatta a sopportare la forza di gravità, nè la pressione atmosferica, ma necessitava della spinta eolica, proprio come la vela di una nave. Quando, migliaia di anni fa, gli abitanti del Pianeta Tassili vennero spazzati via dalla furia dei venti, alcuni di loro riuscirono a sopravvivere evolvendosi in una nuova specie homo, che oggi trova nell'ambiente eolico la propria nicchia ecologica."

Il Capitano Kirk si rivolge sconvolto a Mister Spock: "In pratica mi sta dicendo che Fulana è collassata come un aquilone senza vento ? Che è morta come una medusa fuori dall'acqua ?" "Venga Kirk, andiamo a vedere le diapositive" risponde laconico Mister Spock.


Le fantastiche diapositive !
Wind or Not Wind.
A sinistra vediamo alcune forme di vita che dipendono dalla potenza eolica per condurre il ciclo vitale. A destra vediamo le stesse forme di vita che soccombono in assenza di vento.

"Ebbene, a sinistra vediamo i pappi" spiega Mister Spock.
"Sono i frutti del pioppo, simili a batuffoli di cotone, che vengono trascinati dal vento per consentire la riproduzione. A destra vediamo che in assenza di vento lo spostamento dei pappi è impossibile. Poi vediamo il ragno del deserto, che sfrutta la potenza dei venti del Sahara per spostarsi rotolando. In assenza di vento questo ragno è destinato a bruciare sulla sabbia ardente. Vediamo quindi gli uccelli, che proprio come gli aeroplani terrestri, non potrebbero volare in mancanza d'aria. E infine, giungiamo a Fulana, la donna eolica. Fulana non aveva un cervello, non aveva una sua volontà, ma era solamente il vento a dirigerne i movimenti".

Il Capitano Kirk interrompe bruscamente la spiegazione di Mister Spock: "Quindi lei mi sta dicendo che quando Fulana si stringeva tra le mie braccia e mi baciava, non era lei, ma era il vento ?" "Esattamente!" risponde Mister Spock. "E allora perchè" prosegue il Capitano Kirk "non baciava anche gli alberi e i sassi ?" La risposta di Mister Spock non si fa attendere:

"Perchè ognuno di noi, in un ambiente eolico, costituisce un vorticeMa il vortice generato da un sasso e da un albero è diverso da quello generato da un maschio umano in movimento, e millenni di selezione naturale hanno insegnato al corpo di Fulana a vorticare intorno al maschio per accoppiarsi!"

"Ora capisco la mia tosse... coff... coff... è perchè sono allergica ai pollini, non era per la gelosia!" afferma ironicamente il Tenente Uhura.

"La prego tenente, non infieriamo ulteriormente" la gela il Capitano Kirk.

FINE
Storia e disegni di Leo001,
sulla serie e i personaggi ideati da Gene Roddenberry


martedì 30 settembre 2025

Star Trek - Nuove forme di vita - Parte 4 - La via d'uscita


Spazio, ultima frontiera.
Proseguiamo con la serie documentaristica "Nuove forme di vita", con la quale l'equipaggio dell'Enterprise vuole comprendere il meccanismo della selezione naturale, per capirne le finalità e il modo in cui modella la vita dell'Universo. Durante questo viaggio l'Enterprise ha avuto modo di incontrare le piante intelligenti del Pianeta Siklon, le quali entrano in contatto telepatico con gli astronauti per chiedere la somministrazione di glucosio, indispensabile per il mantenimento del loro cervello. Purtroppo le piante hanno ereditato un meccanismo involontario di difesa naturale, che uccide i soccorritori, e per aggirare questo ostacolo hanno sviluppato la capacità di produrre dei perfetti duplicati, consapevoli e pronti a sacrificarsi, dei loro stessi soccorritori.
Poi l'equipaggio dell'Enterprise ha creduto illusoriamente di trovare la risposta a tutto: l'origine dell'Universo e della vita, il perchè della sofferenza, il destino del genere umano, ma purtroppo queste risposte andavano cercate nell'infinità del Cosmo sconosciuto, che veniva occasionalmente riflesso all'interno del nucleo di una stella nana gialla. Così, è stato scoperto un nuovo tipo di corpo celeste: una "stella specchio tridimensionale", dove gli oggetti più vicini appaiono duplicati a grandezza naturale e quelli più lontani diventano un puntino al centro del nucleo. Infine, il Capitano Kirk si è innamorato di Fulana, la donna aliena del Pianeta Tassili, salvo poi scoprire che si trattava solamente di un corpo inanimato, privo di volontà, i cui movimenti erano indotti dai vortici eolici, esattamente come accade per i batuffoli di polvere e la lana dei pioppi.

Ormai la missione sta giungendo al termine, perchè il tempo e il budget a disposizione sono esauriti, ma, come se non bastasse, l'impresa subisce dei rallentamenti.

L'analisi infrarossa ha riscontrato presenza umana intrappolata nelle caverne di un pianeta roccioso. Il codice spaziale impone agli astronauti di scendere sul pianeta per soccorrere queste persone e liberarle, a prescindere dalle informazioni scientifiche che possano derivarne. Però, una volta fattisi strada all'interno della roccia con i laser, li attende una curiosa sorpresa. In realtà gli abitanti del pianeta potevano uscire dalle caverne quando volevano. Le uscite già c'erano. Questo dato contrasta palesemente con i risultati del computer di bordo e le sofisticate tecniche di risonanza, eppure è proprio vero: il Capitano Kirk, Mister Spock e il Tenente Uhura possono vedere chiaramente, davanti a loro, quella via d'uscita che la donna aliena sta indicando con il braccio e che consente in qualsiasi momento agli abitanti di uscire all'esterno della caverna.


Ma la verità è diversa e terribile !
Mostruosa ! Spaventosa !
Aldilà dell'immaginazione umana.

Perchè le vie d'uscita sono trappole.
Si tratta di creature fluorescenti, azzurrine, che da lontano sembrano l'uscita dal tunnel. Ma quando ti avvicini, allora le distingui chiaramente nella loro mostruosità, solamente che ormai è troppo tardi.

Sul Pianeta Terra ci sono animali che sfruttano la fluorescenza per attirare l'altro sesso, ma qui, su questo pianeta roccioso, sfruttano la fluorescenza per simulare l'uscita dalle caverne ed attrarre e divorare vittime inconsapevoli. Queste creature si sono evolute in modo da simulare l'azzurro del cielo, il verde degli spazi aperti ed il colore delle montagne. Ma la loro maschera è come la tela del ragno. Quando ti avvicini ti accorgi che non è un'uscita, ma una forma di vita predatoria che rimane in attesa. Sicuramente gli uomini intrappolati nelle caverne scompaiono, è vero, ma non perchè escono all'esterno, bensì perchè cadono in trappola e vengono divorati dai mostri. E ora il Capitano Kirk lo sa ! Perchè ha capito l'inganno !


L'ordine del Capitano Kirk è perentorio: "distruggiamo i mostri!" Queste finte aperture nelle caverne, questi ragni azzurrini e fluorescenti che da lontano simulano la via d'uscita, devono essere sterminati dai laser caricati a massima potenza. Ma perchè tanta rabbia ? Perchè tanta foga ? Forse perchè il Capitano Kirk sta cercando l'Amore. E se non lo ha trovato in Fulana, la donna eolica del Pianeta Tassili, spera allora di trovarlo nella fragile Gentildonna del pianeta roccioso, che teneramente gli ha indicato la strada verso una morte sicura, illudendosi che fosse un'apertura tra le rocce.  


Finalmente i mostri sono stati uccisi e gli abitanti del pianeta roccioso possono uscire all'esterno, fuori dalle caverne, senza cadere vittime di un pericoloso agguato predisposto da forme di vita spaventose.

Quando l'equipaggio rientra nell'Enterprise, vuole essere il Tenente Uhura a documentare gli accadimenti. "Eccome, no ?" aggiunge serafico il Capitano Kirk, mentre ammira l'incedere sinuoso ma deciso della splendida collega. "Allora..." inizia il Tenente Uhura, "dall'esame al radiocarbonio risulta che 600 anni fa si è verificato un terremoto di magnitudo molto elevata, che ha intrappolato gli abitanti del pianeta roccioso all'interno delle caverne. Quelle che gli abitanti ritenevano fossero crepe ed uscite dalle caverne, erano invece forme di vita fluorescenti e azzurrine, che traevano in inganno i disperati in cerca di una via di fuga. La loro sagoma fluorescente appariva in lontananza come un'apertura verso l'esterno, ma si trattava in realtà di un mortale vicolo cieco. L'aspetto più interessante, ai fini della nostra ricerca, è il fatto che il DNA di quelle creature era lo stesso degli altri abitanti. In altre parole praticavano una forma di cannibalismo, per cui mangiavano individui della loro stessa specie. Quindi i mostri presentavano un diverso fenotipo, a fronte di un'equivalenza genotipica con le loro vittime." Il Capitano Kirk interrompe perplesso la spiegazione del Tenente Uhura: "non posso credere che quella bellissima gentildonna, così fragile e seducente, avesse lo stesso patrimonio genetico di quegli orribili mostri!" "Ma è così, Capitano..." risponde il Tenente Uhura "...in soli 600 anni sarebbe impossibile una mutazione genetica tanto consistente, pertanto la mostruosità era solamente una variazione fenotipica di uno stesso genoma." Mister Spock, pensieroso, chiosa la conversazione: "A quanto pare la vita supera qualsiasi ostacolo pur di perpetuarsi, compresa la barriera del genoma e del DNA. I mostri hanno semplicemente espresso una potenzialità congenita negli abitanti del pianeta roccioso. Pensavamo che questa operazione di salvataggio avrebbe rallentato la nostra missione, ma al contrario, abbiamo imparato qualcosa di fondamentale sulla preservazione della vita."

Non perdete il prossimo ultimo e fondamentale episodio, dove sarà svelato il segreto della vita ! 

FINE
Storia e disegni di Leo001, sulla serie e i personaggi ideati da Gene Roddenberry

lunedì 8 settembre 2025

Applicazioni dell' Estensione nello Spazio - Parte 1

Amici e appassionati di Science Fiction Leo,
in questo post vorrei riepilogare alcuni risultati che mettono in luce le possibilità della formula dell'Estensione nello Spazio, in grado di distinguere gli oggetti spaziali da quelli che non lo sono. Vedremo in breve come questa formula che ho scoperto consenta la dimostrazione di enunciati matematici prima d'ora postulati come assunti indimostrabili. Molti di voi sapranno già di che si tratta, perchè ne avranno già letto sul blog, però ogni tanto è utile rinfrescare la memoria. Allora, iniziamo con l'enunciare la formula, che consiste in un insieme di due proposizioni logiche, e nel definire i termini in cui risulta vera.

1) La formula.
La formula è questa:
x = x1 or x2 or ... or xn
I(x) = I(x1) and I(x2) and ... and I(xn) and {I(k)}
Nello specifico, l'oggetto spaziale è I(x).
Si tratta di un caso particolare della legge di Augustus de Morgan, che riscriviamo qui sotto:
x = x1 or x2 or ... or xn
NOT x = NOT x1 and NOT x2 and ... and NOT xn
La prima differenza consiste nella diversa interpretazione dell'operatore unario, che in Augustus de Morgan vuol dire negazione NOT, mentre nell'estensione nello spazio vuol dire raggruppamento, insieme I. La seconda differenza consiste nell'aggiunta di un termine in AND nella seconda proposizione, che non trova corrispondenza tra quelli disgiunti. Questo termine poteva essere scritto come I(xn+1), ma invece abbiamo inserito le parentesi graffe e messo "k" per evidenziarlo ulteriormente, scrivendolo come {I(k)}, la parte "estranea/complessiva".

2) I termini in cui la formula è vera.
La formula è sempre vera. Risulta falsa solamente quando sono falsi tutti gli elementi "xj" e la parte estranea/complessiva {I(k)}. Forse si tratta di una casistica poco significativa, dal momento che sarebbero falsi tutti gli elementi presi in esame, ma non sarebbe male ragionarci sopra, perchè comunque vuol dire che la formula non è una tautologia. Di seguito l'analisi effettuata con le tavole di verità di Ludwig Wittengstein e poi con il metodo inferenziale di Gerhard Gentzen.
Tavola di verità:


per la tavola di verità ci siamo limitati a due soli elementi x1 ed x2, altrimenti la trattazione sarebbe stata troppo ingombrante, ma è facile dedurre che il risultato non cambia aggiungendo quanti si voglia elementi.
Metodo inferenziale:
per il metodo inferenziale ho semplificato ulteriormente la formula togliendo due bi-implicazioni e trattando la terza bi-implicazione prima in un verso, poi nell'altro. Si noti che la prossima implicazione non è una tautologia, perchè bisogna premettere x1, oppure x2, oppure {I(k)}


La prossima implicazione invece è una tautologia e non richiede premesse.



3) Dimostrazioni.
Passiamo adesso all'argomento più interessante di questo topic, cioè le dimostrazioni che per la prima volta risultano possibili.

a) Un insieme I(n) di numeri pari {2, 4, 6} non è un oggetto spaziale.
Scriviamolo come di seguito:
n = 2 or 4 or 6
I(n) = (I(2) and I(4) and I(6)) --> I(k) 
dove I(k) vuol dire "i numeri sono pari".
Come potete notare, la struttura logica non è quella di un oggetto spaziale. Infatti l'elemento I(k) non viene aggiunto tramite congiunzione AND, ma tramite implicazione -->, pertanto è complessivo, ma non estraneo. Questo perchè osservando l'insieme (I(2) and I(4) and I(6)) si deduce già da esso, analizzandolo, che è un insieme di numeri pari, senza metterlo in congiunzione con una parte estranea.

b) Un oggetto spaziale I(x) è divisibile all'infinito.
Da sempre i matematici dividono le figure geometriche all'infinito per consentire le loro dimostrazioni. Pensiamo al metodo di esaustione di Archimede e poi, secoli dopo, ai metodi di integrazione e derivazione nella geometria analitica. L'infinito è sempre stato un grattacapo per i matematici, perchè alcuni di loro hanno cercato di evitarlo nei loro argomenti, pur utilizzandolo implicitamente. D'altronde ognuno di noi, senza essere matematico, può immaginare un cerchio o una sfera ed iniziare a dividerla in infinite parti con la fantasia. Questo perchè l'infinito è inscindibile dalla percezione spaziale. Ora, per la prima volta, dimostreremo che gli oggetti spaziali sono divisibili all'infinito. Supponiamo che I(x) sia un oggetto spaziale e scriviamone la consueta formula:
x = x1 or x2 or ... or xn
I(x) = I(x1) and I(x2) and ... and I(xn) and {I(k)}
Supponiamo invece che la parte estranea/complessiva I(k) non sia un oggetto spaziale. In tal caso dovremmo scriverla a sua volta senza parte estranea/complessiva, cioè:
k = k1 or k2 or ... or kn
I(k) = I(k1) and I(k2) and ... and I(kn)
Ma allora I(x) dovrebbe essere riscritto come di seguito:
x = x1 or x2 or ... or xn or k1 or k2 or ... or kn
I(x) = I(x1) and I(x2) and ... and I(xn) and I(k1) and I(k2) and ... and I(kn)
Quindi anche I(x) sarebbe senza parte estranea/complessiva, contro l'ipotesi iniziale, perchè tutti gli elementi in congiunzione corrisponderebbero a quelli in disgiunzione. E' necessario quindi, che se I(x) è un oggetto spaziale, lo sia anche la sua parte estranea/complessiva {I(k)}, la quale, essendo spaziale a sua volta, conterrà un'altra parte estranea/complessiva, e così via, per cui un oggetto spaziale è divisibile all'infinito in altri oggetti spaziali.

c) Le coniche sono oggetti spaziali.
Certo che lo sono, i greci le studiavano espressamente, ma è possibile dimostrarlo ? Di sicuro. Una conica I(p) può essere scritta come di seguito:
p = p1 or p2 or ... or pn
I(p) = I(p1) and I(p2) and ... and I(pn) and {I(k)}
Dove pj sono i suoi punti generici ed {I(k)} è la parte estranea/complessiva che, a seconda dei casi, vorrà dire "equidistanza dei punti pj dal centro", oppure "equivalenza della somma delle distanze dei punti pj dai fuochi", oppure "equidistanza dei punti pj dal fuoco e da una retta", eccetera, a seconda che si tratti di cerchi, ellissi, parabole o qualsiasi altra figura. In altre parole {I(k)} è il luogo dei punti. Si noti che il luogo dei punti va aggiunto necessariamente in AND, perchè non può essere implicato in alcun modo leggendo l'espressione "I(p1) and I(p2) and ... and I(pn)". Da cui ne risulta che la struttura delle coniche è quella di tutti gli oggetti spaziali.

Facciamo ora un salto di secoli, passando dalle coniche degli antichi greci al metodo moderno della geometria analitica. Ebbene, nella prossima dimostrazione, vedremo che la formula dell'estensione nello spazio continua a centrare il bersaglio.

d) I punti del piano cartesiano sono oggetti spaziali.
Un punto P(x,y) del piano cartesiano può essere riscritto come l'oggetto I(r) che segue:
r = x or y
I(r) = I(x) and I(y) and {I(k)}
Dove x ed y sono due numeri reali, r è il numero reale generico ed {I(k)} vuol dire "i due numeri sono coordinate". Si noti che il fatto che i due numeri sono coordinate va necessariamente aggiunto in AND, perchè non può essere implicato in alcun modo osservando due numeri x ed y. Pertanto la struttura del punto I(r) nel piano cartesiano è quella di un oggetto spaziale. 

e) Un insieme I(n) di numeri primi tra loro {3, 5, 11} non è un oggetto spaziale. 
Scriviamolo come di seguito:
n = 3 or 5 or 11
I(n) = (I(3) and I(5) and I(11)) --> I(k) 
dove I(k) vuol dire "i numeri sono primi tra loro".
Come potete notare, la struttura logica non è quella di un oggetto spaziale. Infatti l'elemento I(k) non viene aggiunto tramite congiunzione AND, ma tramite implicazione -->, pertanto è complessivo, ma non estraneo. Questo perchè osservando l'insieme (I(3) and I(5) and I(11)) si deduce già da esso, analizzandolo, che è un insieme di numeri primi tra loro, senza metterlo in congiunzione con una parte estranea.

f) Dimostrazione della formula dell'Estensione nello Spazio.
Questo passo si propone di dimostrare la formula stessa dell'Estensione nello Spazio, cioè il fatto che un oggetto spaziale I(x) può essere scritto come:
x = x1 or x2 or ... or xn
I(x) = I(x1) and I(x2) and ... and I(xn) and {I(k)}
Si tratta pertanto di un meta-teorema. A tal fine, definiamo prima lo spazio come ciò che deve essere capito necessariamente tramite percezione, e non solo tramite l'analisi di una formula. Quindi se l'insieme I(x) corrisponde ad un oggetto spaziale, sarà necessario scriverlo come segue:
x = x1 or x2 or ... or xn
I(x) = I(x1) and I(x2) and ... and I(xn) and {percezione}
Dove la percezione eccede gli elementi dell'insieme che corrispondono a quelli disgiunti. Supponiamo che la percezione sia a sua volta un oggetto I(y). In tal caso potremmo riscrivere l'oggetto spaziale I(x) come di seguito:
x = x1 or x2 or ... or xn or y1 or y2 or ... or yn
I(x) = I(x1) and I(x2) and ... and I(xn) and I(y1) and I(y2) and ... and I(yn)
dove gli elementi x ed y possono corrispondere a qualsiasi formula di qualsivoglia complessità. A questo punto però l'oggetto spaziale I(x) sarebbe comprensibile leggendone la formula, per quanto complessa essa sia, senza alcuna percezione, contrariamente all'ipotesi iniziale. E' necessario quindi aggiungere nuovamente l'elemento {percezione}, di conseguenza l'oggetto spaziale dovrà sempre contenere un elemento che eccede rispetto a quelli disgiunti, e questo elemento sarà chiamato "parte estranea/complessiva {I(k)}".

La teoria dell'Estensione nello Spazio non è tutta rose e fiori.
Alcuni esempi sono controversi e problematici.
Di seguito ne elenchiamo alcuni.

1) Risulta che un insieme ordinato, sia di lettere che di numeri, è un oggetto spaziale. Vedi l'espressione seguente:
n = 1 or 2 or 3
I(n) = I(1) and I(2) and I(3) and {I(k)}
dove {I(k)} vuol dire "ordine crescente/decrescente dei numeri". Se volessimo imporre l'ordine crescente/decrescente dovremmo necessariamente inserirlo in AND, perchè l'insieme generico (I(1) and I(2) and I(3)) non implica che i numeri siano in ordine crescente/decrescente. Siamo d'accordo sulla spazialità, se pensiamo che i numeri in ordine crescente/decrescente possono essere disposti su linee, termometri, e che quindi significano un criterio di basso verso l'alto, oppure sinistra verso destra. Però, questo vuol dire che qualsiasi insieme ordinato, anche i tre numeri interi presi in esempio, è un oggetto infinito. Ne riparleremo quando affronteremo specificamente l'Ipotesi dei Continuo.

2) Risulta che un oggetto può essere al tempo stesso spaziale o non spaziale, secondo i punti di vista. Riprendiamo l'esempio del punto P(x,y) sul piano cartesiano e riscriviamolo come di seguito:
coordinata = coordinata "x" or coordinata "y"
Punto = I(coordinata) = I(coordinata "x") and I(coordinata "y")
Se pensiamo al punto come insieme di coordinate, invece che di numeri reali, non c'è più bisogno di aggiungere una parte estranea/complessiva. Siamo d'accordo, se consideriamo la percezione spaziale come mentalismo. Qualsiasi oggetto può essere astratto o concreto, a seconda del contesto in cui lo colloca il nostro pensiero. Una pietra è concreta, ma posso riferirmi alla pietra in senso astratto. Il "bene" sembra astratto, ma posso trasporlo in figure concrete. Similmente lo spazio può essere dematerializzato dal pensiero.

3) Risulta che i simboli sono oggetti spaziali:
simbolo = x or y
I(simbolo) = I(x) and I(y) and {I(k)}
dove {I(k)} può vuol dire "x e y sono numeri pari".
Osservando due simboli qualsiasi x ed y non ci sarebbe alcun modo per dedurre che si riferiscono a numeri pari, o a qualsiasi altra cosa, a meno che noi lo aggiungessimo in AND come parte estranea/complessiva. Anche su questo siamo d'accordo, se pensiamo che i simboli, di per sè, spogliati del loro significato, sono figure. Quindi il nostro cervello aggiunge un significato ad una combinazione di figure spaziali. Il problema viene raggirato pensando già x ed y come numeri pari, invece che simboli:
p = x or y
I(p) = I(x) and I(y)
In quest'ultimo caso p è il numero pari generico e I(p) è l'insieme di due numeri pari, che non è più un oggetto spaziale e non ha più la parte estranea/complessiva.

In questo topic abbiamo riassunto alcune potenzialità teoriche della formula dell'estensione nello spazio. In un prossimo topic ne ipotizzeremo le applicazioni pratiche. Le prime che mi vengono in mente riguardano l'Intelligenza Artificiale, la Fisica delle Particelle e i Circuiti Elettronici. 
Alla prossima !

martedì 19 agosto 2025

Space Logic in Venn diagrams

If you read my topics on space extension, in this blog or my book, then you know what i mean when i say "N(X) grouping" and the "{N(K)} extraneous/overall part". And you know that Logic is not limited to analize language inferences and truths, because Logic compose and explain geometric space and material world too. Now, in the light of my new logical advances, we process to deduce and explain some parts. In this topic, we discuss the space logic in Venn diagrams, explain their extension, so that Logic can look at herself in a mirror. Well, after reading this topic, you realize that Venn diagrams are wrong. That's right, good old John Venn didn't draw them well! Let's get to the details.

Let's study the simplest diagram, to not unnecessarily complicate this topic. The next diagram simply indicates that Socrates is a philosopher, placing Socrates circle inside the circle relating to the concept of philosopher. This is a half-syllogism. Socrates implies philosophy. In fact, if there is no philosopher, then can be no Socrates. Recall that in Venn diagrams, if concept A implies concept B, then circle A is inside circle B.


Let's try to describe the space logic of those two circles. To do this, we divide Socrates circle "S" into many points "sj". And the philosopher circle "F" will be composed of the smaller circle S plus the other points "fj".


Previous picture can be written as follows:

S = N(s) and {N(B)}
F = S and N(f) and {N(A)}

{N(A)} and {N(B)} are the extraneous/overall parts of the two geometric shapes. Specifically, {N(B)} means {group the sj points to compose the small circle S} and {N(A)} means {group the circle S and the fj points to compose the large circle F}.

We see that the logical implication is reversed: F implies S. In fact, if "S and N(f) and {N(A)}" is true, then S must be true, that is:

S and N(f) and {N(A)} --> S

In conclusion, looking at the picture, we deduce the opposite of what John Venn intended: philosophy implies Socrates!

How can we understand this contradiction? The answer is simple!

If a large circle contains a small circle, then the large circle implies the small circle and depends on it. In fact, if you remove the small circle, the large one inevitably becomes a donut with a hole. Conversely, if you remove the large circle, the small one contained within it is not deformed. This concept is expressed in the next picture. Recall that new logical tools i discovered describe the logic of the space, as well as that of propositions.



Now, the question is why John Venn chose to place logical implication toward the outside of the diagram, rather than the inside. In my opinion, John Venn's choice was psychological. Is based on how human beings perceive reality. The human approach to understanding the world is bottom-up. Since ancient times, humans looking at particular objects around them, separate from each other, such as plants, animals, and people entering their vision. Later, turning their eyes to the sky, they think about abstract sense of things, looking for a general concept. Thus, instinctively, the most general concept "touches the sky" and contains the more specific ones, which appear separate from each other.

In despite of this, Logic would dictate the opposite. Logic dictate that the most general idea is a point at the center of the vision, so that all specific objects, intersecting it, would imply it. Obviously, this is impossible for human beings, because they don't see generic concepts at the center of their vision. The next picture draws the psychological approach of Venn diagrams. In Picture A, we see Venn diagrams as is. In Picture B, we see that these diagrams are similar to visual perception, whereby concrete things are located at the center. In Picture C, we see the correct Venn diagrams, where the philosopher and the sex are located at the center of the diagram, to graphically imply the external parts.


In conclusion we can say the following: 
really, John Venn didn't make a mistake. He chose a convention over another. Venn diagrams are valid, even if they are inverted with the space logic.

Two centuries ago occurs the same with Electronics
Initially, we thought that electric current moving from positive to negative, so all the formulas and diagrams were based on that convention. When we discovered electrons, we realize the opposite, but all these conventions remained valid, because they are not contradictory.